Sagot :
Önerme = Doğru ya da yanlış , kesin hüküm bildiren ifadelerdir.Önermeler p, q, r gibi ifadelerle gösterilir. Önermenin doğruluğu 1 ile yanlışlığı ise 0 ile gösterilir.
p=1 Doğru Önerme
q=0 Yanlış Önerme anlamına gelmektedir.
Değil = Bir önermede belirtilen olayın tersidir Örneğin 2+5=7 - p önermesi olursa p’nin değili (p' ile gösterilir) 2+5#7 (eşit değil) dir.
V = veya
L =ve
==> = İse
<==>= ancak ve ancak anlamına gelir.
Veya İşlemi (V)
Bileşenlerinden en az birisi doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).
Tablo
p
q
p v q
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Ve İşlemi (L)
Bileşenlerinin her ikisi de doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).
Tablo
p
q
p L q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Veya ile Ve nin Özellikleri
p,q,r önermeleri için:
1) pvp=p
pLp=p
2) pvq=qvp değişme özellliği
pvq=qvp
3) (pvq)vr=pv(qvr)
(pLq)^r=pL (qLr) birleşme özelliği
4) pv(qLr)=(pvq) L (pvr)
pL (qcr)=(pLq)v(pLr) dağılma özelliği
De morgan kuralı
(pvq)'=p'Lq' aynı özellik diğer durumdada geçerlidir.
Kurallar
1)pv1=1
2)pL1=p
3)pv0=p
4)pL0=0
5)pvp'=1
6)pLp'=0
7)pv(pvq)=p
İse İşlemi (==>)
Önermede
P doğru q yanlış ise yanlış diğer durumlarda doğrudur.
Tablo
p
q
p==>q
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
Özellikler
1) p ==> p=1
2) p ==> 0=p'
3) p ==> p'=p
4) 0 ==> p=1
6) p ==> 1=1
5) 1 ==> p=p
7) p ==> q=p'vq
Ancak ve Ancak (<==>)
p ile q aynı değerde iken doğru diğer durumlarda yanlıştır.
Tablo
p
q
p<==>q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Özellikler
1)p <==> q=q <==> p değişme özelliği
2)p <==> q=(p<==>q) v (q<==>p)
Kurallar
1.p <==> p=1
2.p <==> p'=0
3.p <==> 1=p
4.p <==> 0=p'
Totoloji: Bir önerme daima 1 çıkıyorsa totolojidir.
Çelişki: Bir önerme daima 0 çıkıyorsa çelişkidir.
Thank you for visiting our website wich cover about Mantık. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.