Sagot :
TAM SAYILAR KÜMESİNDE BÖLME İŞLEMİ
Bölme Kavramı:
1) (+5).(-3)=(-15) olduğunu tam sayıların çarpımına ait kuraldan biliyoruz.Şimdi,
(+5).n=(-15) eşitliğini sağlayan n sayısını bulalım Başka bir deyişle, (+5) ile çarpıldığında (-15) tam sayısını veren sayıyı bulacağız.
n=(-3) olduğunu hemen akıldan söyleyebiliriz.
Bu eşitliği sağlayan n=(-3) tam sayısına (-15) tam sayısının (+5) tam sayısına bölümü denir ve
n=(-15)+5)=(-3) biçiminde gösterilir.
Bu işlemde (-15)’e bölünen, (+5)’e bölen, (-3)’e bölüm denir.
Negatif bir sayının pozitif bir sayıya bölümü negatif bir sayıdır.
Kalansız bir bölme işleminde her zaman;
Bölünen=bölen . bölüm eşitliği doğru olur.
2) Şimdi de (+24)-4) bölme işlemini yapalım.Bu bölme işleminin sonucunu bulmak için (-4)ile çarpıldığında (+24) sayısını veren sayıyı bulmalıyız.
(-6).(-4)=+24 olduğuna göre;
(+24)-4)=(-6)
Bu örnekte olduğu gibi pozitif bir sayının negatif bir sayıya bölümü negatif bir sayıdır.
3) Yukarıdaki bölme işlemlerinde olduğu gibi düşünülürse;
(+28)+7)=(+4)tür çünkü (+4).(+7)=(+28)
(-28)-7)=(+4)tür çünkü (+4).(-7)=(-28)
Aynı işaretli iki sayının bölümü pozitiftir.
Özetlersek; aynı işaretli iki sayının bölümü pozitif(+), Ters işaretli iki sayının bölümü negatif(-)tir.
Tamsayıların (+1)ve (-1) Sayıları ile Bölme İşlemi
1)(+8)+1)=(+8)dirÇünkü (+1).(+8)=(+8)dır.
(-7)-1)=(-7)dır.Çünkü (-1).(-7)=(-7)dır.
Bir tam sayının (+1) sayısına bölümü o tam sayının kendisidir.
Bu özelik bütün tam sayılar için doğrudur.
2)(-6)-1)=(-6)dır.Çünkü, (-1).(-6)=(-6)dır.
(-9)-1)=(-9)dur.Çünkü, (-1).(-9)=(-9)dur.
Bir tam sayının (-1) sayısına bölümü, o tam sayının toplama işlemine göre tersidir.
Sıfır Sayısı ve Bölme İşlemi:
1) 0+4) işleminin sonucunu bulalım.
(+4).0= olduğundan 0+4)=0dır.
2) 0-7) işleminin sonucunu bulalım.
(-7).0=0 olduğundan 0-7)=0 dır.Sıfırın, sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır.
3)(+8):0 işleminin anlamı yoktur.Çünkü hiç bir sayının 0 ile çarpımı (+8) sayısına eşit değildir.
4)0:0 işleminin de anlamı yoktur.Çünkü her tam sayının 0 ile çarpımı sıfıra eşittir.Bunun için 0:0 bölmesinin belli bir değeri yoktur.
Sonu Sıfırlı Tam Sayıları 10 ve 10 un Kuvvetlerine Kısa Yoldan Bölme:
1) a)(+370)+10)=+37
b)(-8200)+100)=-82
c)(+35000)+1000)=+35 olur.
2) a)(+400)-10)=(-40)
b)(-7300)-100)=+73
c)(+80000)+10000)=(-8) olur.
Sonu sıfırlı tam sayıları 10,100,1000,... ile kısa yoldan bölmek için bölünenin sonundan sıra ile 1,2,3,... sıfır sileriz.
Örnekler
1)a) (-12)-3)=+4 b)(+75)+3)=+25
c)(-48)+8)=(-6) d)(+126)-7)=(-18)
2)[(-36)+4)]:[(+9)-3)]=(-9)-3)
=(+3)
Çözümlü Örnekler
1) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
a)(+21)+7)=(+3) b)(+35)-5)=(-7)
c)(-24)-8)=+3 c)(-25)+5)=(-5)
TAM SAYILAR KÜMESİNDE BÖLME İŞLEMİ
Bölme Kavramı:
1) (+5).(-3)=(-15) olduğunu tam sayıların çarpımına ait kuraldan biliyoruz.Şimdi,
(+5).n=(-15) eşitliğini sağlayan n sayısını bulalım Başka bir deyişle, (+5) ile çarpıldığında (-15) tam sayısını veren sayıyı bulacağız.
n=(-3) olduğunu hemen akıldan söyleyebiliriz.
Bu eşitliği sağlayan n=(-3) tam sayısına (-15) tam sayısının (+5) tam sayısına bölümü denir ve
n=(-15)+5)=(-3) biçiminde gösterilir.
Bu işlemde (-15)’e bölünen, (+5)’e bölen, (-3)’e bölüm denir.
Negatif bir sayının pozitif bir sayıya bölümü negatif bir sayıdır.
Kalansız bir bölme işleminde her zaman;
Bölünen=bölen . bölüm eşitliği doğru olur.
2) Şimdi de (+24)-4) bölme işlemini yapalım.Bu bölme işleminin sonucunu bulmak için (-4)ile çarpıldığında (+24) sayısını veren sayıyı bulmalıyız.
(-6).(-4)=+24 olduğuna göre;
(+24)-4)=(-6)
Bu örnekte olduğu gibi pozitif bir sayının negatif bir sayıya bölümü negatif bir sayıdır.
3) Yukarıdaki bölme işlemlerinde olduğu gibi düşünülürse;
(+28)+7)=(+4)tür çünkü (+4).(+7)=(+28)
(-28)-7)=(+4)tür çünkü (+4).(-7)=(-28)
Aynı işaretli iki sayının bölümü pozitiftir.
Özetlersek; aynı işaretli iki sayının bölümü pozitif(+), Ters işaretli iki sayının bölümü negatif(-)tir.
Tamsayıların (+1)ve (-1) Sayıları ile Bölme İşlemi
1)(+8)+1)=(+8)dirÇünkü (+1).(+8)=(+8)dır.
(-7)-1)=(-7)dır.Çünkü (-1).(-7)=(-7)dır.
Bir tam sayının (+1) sayısına bölümü o tam sayının kendisidir.
Bu özelik bütün tam sayılar için doğrudur.
2)(-6)-1)=(-6)dır.Çünkü, (-1).(-6)=(-6)dır.
(-9)-1)=(-9)dur.Çünkü, (-1).(-9)=(-9)dur.
Bir tam sayının (-1) sayısına bölümü, o tam sayının toplama işlemine göre tersidir.
Sıfır Sayısı ve Bölme İşlemi:
1) 0+4) işleminin sonucunu bulalım.
(+4).0= olduğundan 0+4)=0dır.
2) 0-7) işleminin sonucunu bulalım.
(-7).0=0 olduğundan 0-7)=0 dır.Sıfırın, sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır.
3)(+8):0 işleminin anlamı yoktur.Çünkü hiç bir sayının 0 ile çarpımı (+8) sayısına eşit değildir.
4)0:0 işleminin de anlamı yoktur.Çünkü her tam sayının 0 ile çarpımı sıfıra eşittir.Bunun için 0:0 bölmesinin belli bir değeri yoktur.
Sonu Sıfırlı Tam Sayıları 10 ve 10 un Kuvvetlerine Kısa Yoldan Bölme:
1) a)(+370)+10)=+37
b)(-8200)+100)=-82
c)(+35000)+1000)=+35 olur.
2) a)(+400)-10)=(-40)
b)(-7300)-100)=+73
c)(+80000)+10000)=(-8) olur.
Sonu sıfırlı tam sayıları 10,100,1000,... ile kısa yoldan bölmek için bölünenin sonundan sıra ile 1,2,3,... sıfır sileriz.
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.