Rasyonel Sayıları Farklı Biçimlerde Gösterme???? Rasyonel Sayıların Tanımını Yazmayınız Lütfen
RASYONEL SAYILAR
a ve b sayıları tam sayılar kümesinin birer elemanı olmak üzere ve a sayısı ile b sayısı aralarında asal, b, 0(sifir)dan farklı olmak şartı ile a/b şeklinde ifade edebildiğimiz sayılar rasyonel sayılardır.
Rasyonel sayılar kümesini Q harfi ile gösteririz.
Rasyonel sayıları sayı doğrusu üzerinde gösterebiliriz.
Payda 3 olduğu için ardışık iki doğal sayının arası 3 eş parçaya bölünmüştür.
Yukarıdaki kesri gösterirken, payda 4 olduğu için, iki sayının arası 4 eş parçaya bölünmüştür.
NOT: Paydada bulunan sayı iki tam sayının arasının kaç parçaya bölüneceğini gösterir.
Kesirler sayı doğrusunda gösterilirken;
-Tamsayılı kesir varsa önce bileşik kesre çevirirsek bize kolaylık sağlar.
- Paydalar farklı ise paydaları eşitlemek kolaylık sağlar.
DENK KESİR
Birbirlerinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş hali olan kesirlere denk kesirler denir.
RASYONEL SAYILARI FARKLI ŞEKİLDE GÖSTERME
1. BASİT KESİR
Payının mutlak değeri, paydasının mutlak değerinden küçük olan kesirlerdir.
2. BİLEŞİK KESİR
Payının mutlak değeri paydasının mutlak değerinden büyük ya da payının mutlak değeri paydasının mutlak değerine eşit olan kesirlere bileşik kesir denir.
3. TAMSAYILI KESİR
Bir bileşik kesrin tamsayılı kısmını ayırarak, basit kesir cinsinden ifade edilmiş şekline tam sayılı kesir denir.
KESİRLERİN BİRBİRİNE ÇEVRİLMESİ
1. Tamsayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme
Tam sayılı bir kesir bileşik kesre çevrilirken; kesrin tam kısmı ile payda çarpılır, çarpıma pay eklenir.Sonuç paya yazılır.Kesrin paydası aynen yazılır.
2.Bileşik Kesri Tamsayılı Kesre Çevirme
Bileşik kesir tamsayılı kesre çevrilirken, pay, paydaya bölünür.Bölüm tam kısma, kalan ise paya yazılır.Kesrin paydası aynen paydaya yazılır.
RASYONEL SAYILARI SIRALAMA VE KARŞILAŞTIRMA
1. Pozitif rasyonel sayılar negatif rasyonel sayılardan büyüktür.
2.Pozitif rasyonel sayılar sıralanırken paydalar eşit ise payı büyük olan sayı daha büyüktür.
Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan paydası küçük olan diğerinden büyüktür, paydası büyük olan küçüktür.
Negatif rasyonel sayıları sıralarken aynen pozitif sayılar gibi sıralanır.Sonra yönü ters çevrilip işareti koyulur.Negatif sayılarda başlangıç noktasına(sıfıra) yakın olan sayı daha büyüktür.
Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için,
1. Paydalar eşitlenip sıralama yapılabilir .
2. Paylar eşitlenip sıralama yapılabilir.
3. Tamsayılı kesre çevrilip sıralama yapılabilir.
4. Ondalık sayıya çevrilip sıralama yapılabilir.