Sagot :
Tanım:
Paydası 10 un kuvvetleri biçiminde olan (veya bu şekle getirilebilen) kesirlere ondalık kesir denir. Bir ondalık kesrin virgülden önceki kısmına tam kısmı, virgülden sonraki kısmına kesir kısmı denir.
Ondalık Kesirlerde Çözümleme
Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir.
Örnek
43,527 sayısını çözümleyelim:
şeklinde çözümlenir.
Bir ondalık kesrin, kesir kısmının sonuna yazılacak sıfırlar bu ondalık kesrin değerini değiştirmez.
Örnek
5,28 = 5,280 = 5,2800 ... gibi.
ONDALIK SAYILARDA DÖRT İŞLEM
1) Toplama-Çıkarma:
Virgüller alt alta gelecek biçimde yazılır ve işlem yapılır. Sonuç aynı basamaktan (hizadan) virgülle ayrılır.
Örnek
gibi.
2) Çarpma:
Virgül yokmuş gibi işlem yapılır. Sonuç; her iki çarpanın virgülden sonraki kısımlarının basamak sayısının toplamı kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
Örnek
3) Bölme
Pay ve paydadaki sayılar virgülden kurtarılır. Yani 10 un katları ile genişletilip sadeleştirilir.
Örnek
gibi.
Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirmek:
Rasyonel sayıyı ondalık sayıya çevirirken;
- Payındaki sayıyı paydasındaki sayıya böleriz
Veya
- Paydasındaki sayıyı 10’un kuvveti olarak yazdıktan sonra çeviririz.
Örnek:
3 rasyonel sayısını ondalık sayıya çevirelim.
5
Çözüm:
3 = 3 . 2 = 6 = 0,6
5 5 . 2 10
Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:
Ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken;
- Tam kısmı varsa yazılır.
- Paydası 10’un kuvveti olarak yazılır.
- Virgülden sonraki sayı da paya yazılır.
- Sadeleştirme varsa yapılır.
Örnek:
0,25 = 25 = 1
100 4
Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirmek:
1.Basit Devirli Ondalık Sayı:
Basit devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirirken;
- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazarız.
- Devreden sayıyı paya yazarız
- Devreden rakam sayısı kadar 9’u da paydaya yazarız.
0,3 = 3 = 1
9 3
2.Bileşik Devirli Ondalık Sayı:
Bileşik devirli ondalık sayıları, rasyonel sayılara çevirirken;
- Tam kısmı varsa tam sayı olarak yazılır.
- Virgülden sonraki sayıdan, virgülden sonraki devretmeyen sayıya çıkarıp paya yazarız.
- Virgülden sonra (bilgi yelpazesi.net) devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadarda sıfırı paydaya yazarız.
Örnek:
0,78 = 78-7 = 71
90 90
DEVİRLİ ONDALIK SAYI
Ondalık biçimde yazılan bir rasyonel sayının ondalık kısmındaki rakamlar belli bir biçimde tekrarlanıyor ise bu sayıya devirli ondalık sayı denir ve devreden kısmın üzerine (-) işareti konur.
Örnek
0,7777 ... = 0,7 =
Her rasyonel sayı devirli bir ondalık sayı biçiminde, her devirli ondalık sayı rasyonel sayı biçiminde yazılabilir.
Devirli Sayının Rasyonel Sayı Biçiminde Yazılması
Devirli bir ondalık sayıyı rasyonel sayıya şu şekilde çeviririz.
(Sayının Tamamı)-(Devretmeyen Kısım)
Devirli sayı = ---------------------------------------------------
Virgülden sonra devreden rakam kadar 9,
devretmeyen rakam kadar 0
Örnek
sayılarının OKEK’ini ve OBEB’ini bulunuz.
Çözüm
Çözümlü Örnekler
işleminin sonucu nedir?
Çözüm
=
=-
Cevap:C
2. pozitif kesri bileşik bir kesir ise x in alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Çözüm
Cevap : A
3. işleminin sonucu kaçtır?
A) 12 B) 13 C) 24 D) 143 E) 144
Çözüm
Cevap : D
4. işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm
Cevap : D
5. işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,1 B) 0,2 C) 10 D) 20 E) 100
(2001/ÖSS)
Çözüm
Cevap : C
6. işleminin sonucu kaçtır?
(1999/ÖSS)
7. işleminin (bilgi yelpazesi.net) sonucu kaçtır.
Çözüm
Cevap : B
8. işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 1,1 C) 11 D) 22 E) 33
Çözüm
Cevap : B
9. paydası küçük olan daha büyüktür. O halde c < b < a olur.
10. a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere, ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
Çözüm
Her sayı 3 ile çarpılırsa 3a, 3b ve 3 c olur.
Cevap: D
Devirli Ondalık Açılımları Rasyonel Sayıya Çevirme Hakkında Bilgi
Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir
· Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır”
· Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır” İfadeleri kullanılır
Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır Devreden sayı iptal edilir
Paydası 10 un bir kuvveti olan (veya bu şekle getirilebilen) her rasyonel sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir
Devirli ondalıklı kesri rasyonel sayı haline getirme
Örnek:
4,33333………
x=4,3333…… diyoruz
Eşitliğin her iki tarafını sadece 1 sayı devrettiği için 10 ile çarpıyoruz
10x=43,3333……
Alt alta çıkarıyoruz
10x=43,3333…
x= 4,3333…
9x=39
x=39/9 oda x=13/3 çıkar
ALINTIDIR...
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.