matamatik lise 2 polinomlerı anlamadım yardım edermisiniz sınav 7 kasımda
Polinomlar özel tipte bazı fonksiyonlardır. Tek değişkenli n. dereceden bir polinomun genel şekli
dir. Burada katsayılardır ve Reel sayı olmak zorundadır. Değişkenin üssü olan n ise bir Doğal sayıdır. Polinomda + ile ayırdığımız , ,..., şeklindeki değişken, katsayı ve üs bileşimine terim denir. Polinomdaki en büyük üssüye polinomun dercesi denir. Örnek:
| |}
n. dereceden bir polinomun en cok n kökü vardır (kök, polinomun değerini sıfır yapan sayıdır, yani P(a) = 0 koşulunu sağlayan a sayılarına P'nin kökleri denir). Bir a sayısı P(x) polinomunun bir köküyse, (x-a) terimi P(x)'in bir çarpanıdır.
Örneğin:
olsun.P(1) = 0 koşulu sağlandığından
eşitliği yazılabilir.Bu polinomun kökleri -1 ve +1'dir. Cebirin Temel Teoremine göre her polinomun en az bir kökü vardır. Bu kök her zaman reel sayı olmayabilir, bazen kökler karmaşık sayılardan oluşabilir.
Örneğin :
polinomunun (reel sayılarda) kökü yoktur, reel çarpanlara ayrılmaz. Bu polinomun kökleri sanal sayılar olarak bulunabilir.
şeklinde bir polinomun kökleri
veformülleriyle verilir. Burada
ise polinomun gerçel kökü yok demektir. Bu durumda kökler sanaldır.
Polinomlar özel tipte bazı fonksiyonlardır. Tek değişkenli n. dereceden bir polinomun genel şekli
dir. Burada katsayılardır ve Reel sayı olmak zorundadır. Değişkenin üssü olan n ise bir Doğal sayıdır. Polinomda + ile ayırdığımız , ,..., şeklindeki değişken, katsayı ve üs bileşimine terim denir. Polinomdaki en büyük üssüye polinomun dercesi denir. Örnek:
| |}
derP(X)=1 derP(x)=13 derP(X)=4
n. dereceden bir polinomun en cok n kökü vardır (kök, polinomun değerini sıfır yapan sayıdır, yani P(a) = 0 koşulunu sağlayan a sayılarına P'nin kökleri denir). Bir a sayısı P(x) polinomunun bir köküyse, (x-a) terimi P(x)'in bir çarpanıdır.
Örneğin:
olsun.
P(1) = 0 koşulu sağlandığından
eşitliği yazılabilir.
Bu polinomun kökleri -1 ve +1'dir. Cebirin Temel Teoremine göre her polinomun en az bir kökü vardır. Bu kök her zaman reel sayı olmayabilir, bazen kökler karmaşık sayılardan oluşabilir.
Örneğin :
polinomunun (reel sayılarda) kökü yoktur, reel çarpanlara ayrılmaz. Bu polinomun kökleri sanal sayılar olarak bulunabilir.
şeklinde bir polinomun kökleri
ve
formülleriyle verilir. Burada
ise polinomun gerçel kökü yok demektir. Bu durumda kökler sanaldır.
