Rasyonel sayılarda sıralama yaparken dikkat
edeceğimiz hususları aşağıdaki gibi sıralayabiliriz.
1.
Paydalarımız eşit midir?
Eşit ise, izleyeceğimiz yol aynı bütünde hangisinin daha çok parçayı
kapsadığıdır. Bunu şekil yardımı olmadan da anlayabiliriz. 2/7 ve 3/7’yi kıyasladığımızda,
7 parçadan 3’ünün kapsandığı 3/7’nin daha büyük olduğunu anlayabiliriz.
Değil ise, izleyeceğimiz yol paydalarımızı eşitlemektir. Eşitlediğimiz
payda üzerinden ne kadar parçayı kapsadığına bakabiliriz. Örneğin 2/5 ve 1/4’ü
kıyasladığımızda, 5 ve 4’ün en küçük ortak katını buluruz. Bu da 20’dir. Paydaları
20’de eşitlediğimizde ise, paylara bakarak büyük olan rasyonel ifadeye karar
verebileceğiz.
2/5, 4 ile
genişletildiğinde 8/20
1/4, 5 ile
genişletildiğinde 5/20
Bu iki rasyonel sayıyı kıyasladığımızda ise, 2/5’in daha büyük olduğunu
görüyoruz.
2.
Paylarımız eşit midir?
Eğer paylar eşit ve paydalar farklı ise, düşünmemiz gereken şey aynı
bütünü kaç parçaya ayırdığımızdır.
Örneğin, 5/6 ve 5/7 rasyonel sayılarını kıyasladığımızda aynı sayıyı 6’ya
bölersek ve 7’ye bölersek elde edeceğimiz parçaları düşünelim. 6’ya
böldüğümüzde elde edeceğimiz parça daha büyüktür.
3.
Pay ve payda arasındaki fark eşit midir?
Eğer pay ve paydalarımız birbirine eşit değilse, bakabileceğimiz bir
diğer özellik de pay ve payda arasındaki farktır.
Örneğin, 7/12 ve 9/14’ü kıyasladığımızda,
pay ve payda arasındaki farkın her iki rasyonel sayıda da 5 olduğunu
görürüz. Bu durumda neye dikkat edeceğiz?
-
Eğer bu iki kesir de basit kesir ise, payı küçük olan daha küçüktür
diyeceğiz. Bu örnekte 7/12<9/14 olacaktır.
-
Eğer bu iki kesir de bileşik kesir ise, payı küçük olan daha büyüktür
diyeceğiz.
