laplace dönüşümü liner cebir dersi bilgisi olan ?
laplace dönüşümünü liner cebir dersinde duymadım ama nümerik analiz dersinde var bu dönüşümle ilgili ne sormak istiyorsunuz yazarsanız yardımcı olmaya çalışırım
f(t) ve g(t) fonksiyonları ve bunların Laplace dönüşümleri F(s) ve G(s) verilsin:
Aşağıdaki tablo tek yanlı Laplace dönüşümü özelliklerinin bir listesidir:
Tek yanlı Laplace dönüşümünün özellikleri Zaman tanımFrekans tanımYorumDoğrusallık İntegralin temel kurallarıyla kanıtlanabilir. Frekans Türevlemesi Genel Frekans Türevlemesi Genel olarak Türevleme İntegralin açık hali yazılıp, bu integralde kısmi integrasyon yöntemi kullanılarak bulunabilir. İkinci Türevleme fonksiyonuna Türevleme özelliği uygulanır. Genel Türevleme İkinci türevle ilgili sonuçtan tümevarımla bulunmuştur. Frekans Entegrasyonu Entegrasyon Heaviside adım fonksiyonudur. Ölçekleme Frekans öteleme Zaman öteleme Heaviside adım fonksiyonudur. Sarılım (Konvülsiyon) Periyodik Fonksiyon bir periyodik fonksiyon periyot şöyle ki Başlangıç değer teoremi: Son değer teoremi: , Paydanın kökleri sol taraf düzlemindedir.son değer teoremi bir fonksiyonun uzun dönem davranışını basit kesirlere ayırma veya diğer zorlu cebir işlemler uygulamaksızın verdiği için yararlıdır. Eğer bir fonksiyonun kökleri sağ taraf düzlemindeyse (e.g. or ) bu formülün davranışı tanımsızdır.