allahım sayısalım iyi ama şuu soruyu yapamadım 4 gündür uraşıyom olmuyo matematik hocası verdi olmuyo apamadım lütfen yardımcı olun soru === (((( kız ve erkeklerden oluşan 9 kişilik bir gruğpta erkeklerden oluşturulan 2 şerli grupların sayısı kız öğrencilerinin sayısının 5katınna eşittir öğrencilerden 2 şerli kaç değişik grup oluşturula bilir ??? :) :) bulun şunu lütfen kafyı yicem :) ama lütfen düzgün yorumlar yazın çözüm yazın lütfen :) :)
erkekler x kişi olsun
kızlar 9-x olur
C(x,2)=5(9-x)
[tex]\frac{x.(x-1)}{2}=5.(9-x) \\x.(x-1)=90-10x \\x^{2}-x=90-10x \\x^{2}+9x-90=0 \\x=6[/tex] olarak bulunur
6 erkek 3 kız var yalnız kimin 2 şerlisini soruyosun onu anlamadım
erkeklerin 2şerlisini soruyosan C(6,2)=15
kızların 2şerlisini soruyosan C(3,2)=3
bütün sınıf için soruyosan C(9,2)=36 bütün sınıf için soruyosan kız erkek sayısını bulmamıza gerek yoktu zaten =)
şimdi kombinasyon yapıcaz formülü = n!/r!.(n-r)!
ben erkek sayısına x dedim burdan kızlar 9-x oluyor
yani n : x r:2
x!/2!.(x-2)! = x.(x-1).(x-2)!/2!.(x-2)! burdan (x-2)! ler sadeleşir x.(x-1)/2 kalır bu da 5.(9-x) e eşit hani kızların 5 katına eşit ya..
o zaman (xkare -x) / 2 =45-9x bu da xkare -x=90-10x
xkare+9x-90=0 burda cebirsel ifadeleri kullanıyoruz xkare +9x-90 = (x+15).(x-6) = 0
x-6 ya da x+15 = 0 yani x 6 veya -15 ama erkek sayısı -15 olamayacağı için 6..
kız sayısı da 3 oluyor bu arada.. kaç değişik grup olusturulabilir dediği için tekrar kombinasyon yapıyoruz 9!/2!.(9-2)! = 9!/2!.4!= 9.8.7!/2.7! 7! ler sadelesir 7.8/2 den cevap 36
kız erkek sayısı da ek bilgi olarak kalsın :) gerek yok gerçi
of be kolum agrıdı :)
