Sevgili öğrenciler,
Bir sayının karesini alma işleminin tersine Karakök denir.Bir sayının karesi var ise o sayı kökten çıkar.Ancak sayısının karesi yoksa kökten çıkmaz ve kök içinde kalır.Kök içinde kalan sayılar İrrasyonel sayılardır.
Örneğin : √ 9 sayısı kökten dışarı nasıl çıkar ?
Hangi sayının karesi 9'dur ? Tabiki de 3'ün karesi 9'dur.√3^2 = 3 olur.
Örneğin : √ 50 sayısı kökten dışarı nasıl çıkar.
√ 25.2 = √ 5^2.2 = 5 √ 2
Örneğin : √10 sayısı kökten nasıl dışarı çıkar ?
√10 irrasyonel sayı olduğu için kökten dışarı çıkmaz.Sadece √10'un değerini bulabiliriz.√10 'dan önce gelen kökten çıkan tam sayı ile √10'dan sonra gelen kökten çıkan tam sayıyı bulmalıyız.
√9 = 3
√16 = 4
√9 < √10 < √16
3 < √10 < 4
√10 'ün kaba bir hesaba göre tam değeri olmamakla beraber, yaklaşık değeri 3,1'dir.
√10 = 3.1622776601683795 kökten çıkan değeri budur.Sağlamasını yapalım;
3,1 x 3,1 = 9,61 dir.
3,2 olsaydı 3,2 x 3,2 = 10,24 olurdu.
Yaklaşık değeri 3,1
Soruya dönecek olursak √ 2 'nin yaklaşık değerini bulurken √ 2'den küçük tam kare sayı ile √ 2 'den büyük tam kare sayıları bulmalıyız.
√ 1 = 1
√ 4 = 2
√ 1 < √ 2 < √ 4
1 < √2 < 2
√2 = 1.4142135623730951
√2 'nin kaba bir hesaba göre tam değeri olmamakla beraber, yaklaşık değeri 1,41'dir.
Doğru cevap olduğuna emin olmak için küçük bir deneme yapalım :
1,41 × 1,41 = 1,98 eğer
1,42 × 1,42 olsaydı yaklaşık değeri 2.0164 olurdu.
Yaklaşık değeri 1,41'dir.
