p(x)=x^4+3x^3+2x+5 polinomunun (x-1) ve (x+2) ile bölümünden elde edilen kalanları bulunuz.
verilen polinomun;
x-1 ile bölümünden elde edilen kalan, p(1)=1^4+3.1^3+2.1+5=11
x+2 ile bölümünden elde edilen kalan,p(-2)=(-2)^4+3.(-2)^3+2.(-2)+5=-7
10.sınıf Paşa yayıncılık sayfa 33 ve 37 deki alıştırmalar 3 ve 4 deki soruları cevaplarsanız mutlu olurum :) Sorular aşağıdadır
1. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a. (a – 2y)2 – x4 b. (x + y)2 – 4(xy – 1)2 c. 52x – 52y
ç. 32x – 4x d. x2 – y2 – yz + xz e. ax2 – ay2 + bx + by
f. 1 – x4 g. x8 – y8 h. 16 – 25x
ı. x4 – 4 i. (a+b)2 – c2 + a2 – (b – c)2 j. x4 – x2 (y2 + 1) + y2
2. f : R → R, değerini hesaplayınız.
3. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a. x2 – 6x + 8 b. x2 – 10x + 20 c. x2 + x – 1
ç. x2 – y2 – 2ax + a2 d. x3 – 2x2 y – ax + xy2 + ay e. 4m – 2m+1 + 1
f. x4 + x2 + 1 g. x4 + 5x2 + 9 h. x4 + y4
ı. x4 – 2x2 y2 + 4y4 i. x4 + 2x2 (1–a) + a2 – 2a + 1 j. (x + y)2 + 2 (x + y) + 1
k. (x–y)2 + 4 (x – y) + 1 l. x4 – 2x2 y2 + y4
1. Aşağıdaki polinomları çarpanlarına ayırınız.
a. x2 + 3x + 2 b. x2 – x – 6 c. x2 + 5x + 6 ç. x2 – 24x + 143
d. x2 – 7x + 10 e. x2 – 4x – 45 f. x2 – 7x – 78 g. x2 + 3ax + 2a2
h. x2 + x – 132 ı. x2 – x –156 i. j. x2 – (a + b) x + ab
k. x2 + 2ax + a2 – 1 l. x2 + (a + 1) x + a m. x2 – ax – 2a2 n. x2 + 2ax + a2 – b2
2. Aşağıdaki polinomlarda (üç terimlilerde), b2 – 4ac sayısını hesaplayınız. Bunlardan hangileri
R[x] te çarpanlara ayrılabilir, hangileri tam karedir? Çarpanlara ayrılabilenleri çarpanlarına
ayırınız.
a. 2x2 + x + 1 b. 3x2 – 4x – 1 c. 2x2 – x + 3 ç. x2 + 7x + 1
d. x2 – 6x + 9 e. –4x2 + 7x + 11 f. 2x2+ + 1 g. –x2 + 3x + 10
h. 5x2 + 6x + 1 ı. i. –6x2 + 11x – 3 j. 10x2 – x – 3
k. 8x2 – 22x + 15 l. 4x2 + 23x – 6
3. Aşağıdaki polinomların tam kare olması için m sayısı kaç olmalıdır?
a. x2 + mx + 4 b. x2 – mx + 9 c. –x2 + 6x + m
ç. x2 + mx + 3 d. (1 + m) x2 + 2mx + m – 3 e. mx2 + (2m – 1) x + m + 2
4. 3x2 – 8xy – 3y2 polinomunu çarpanlara ayırınız.
