KÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
a , b € R ve a≥0 , b≥0 olmak üzere √a . √ b = √ a. b ve √a / √ b = √ a/b
Örnek : √ 32 . √ 2 = ? √ 32 / √ 2 = ?
Çözüm : √ 32 . √ 2 = √ 32 . 2 = √ 64 = 8 √ 32 / √ 2 = √ 32 / 2 = √ 16 =4
Örnek : √ 18 ifadesini a√ b biçiminde yazınız.
Çözüm : Karekök içerisindeki sayıyı eğer mümkün ise karekökü alınabilen bir sayı ile kökü alınamayan bir sayının çarpımı olarak yazarız.
√ 18 = √ 9 . 2 = 3√ 2
KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ
Kök içleri aynı olan kareköklü ifadeleri toplarken veya çıkarırken , katsayıları toplar veya çıkarır , ortak kareköke katsayı olarak yazarız. Kök içleri aynı hale getirilebilecek köklü ifadelerde toplama veya çıkarma işlemi yapabilmek için önce kök içleri aynı hale getirilir. Kök dışına çıkabilen sayılar , eğer kökün önünde halihazırda bir katsayı varsa o katsayıyla çarpılır. Örneğin 5√12 = 5√ 4 .3 = 5.2 √3 = 10 √ 3 gibi.
a√x + b√x - c√x = ( a + b - c ) √x
Örnek : 4√18 + 3√32 - √ 8 = ?
ÇÖzüm : 4√9.2 + 3√16.2 - √4.2 = 4.3 √2 + 3.4 √2 - 2√2 = 12√2 + 12√2 - 2√2 = (12 + 12 - 2 )√2 = 22√2
Örnek : (√125 + 3√45 - 2√20 - √80) / √20 = ?
Çözüm : (√ 25. 5 + 3√ 9.5 - 2√4.5 - √16.5) / √ 4.5 = ( 5√ 5 + 3.3√ 5 - 2.2√ 5 - 4√ 5 ) / √4.5 = ( 5√ 5 + 9√ 5 -4√ 5 - 4√ 5 ) /2√ 5 = 6√ 5/2√ 5 = 3
