P(x) = 3x 4 + 7x 3 - 5x 2 + 2x -1 polinomunun x 2 + 1 polinomu ile bölümünden kalan nedir ?
CEVAP-1 :
x 2 + 1 =0 Buradan x 2 = -1 değeri bulunur. Polinomda x 2 yerine -1 yazılarak kalan bulunur.
3.(-1) 2 + 7x . (-1) -5 . (-1) + 2x - 1 = 3 - 7x + 5 + 2x - 1 = -5x +7 O halde K(x) = -5x + 7
SORU-2 :
Bir P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan -5 ve x + 4 ile bölümünden kalan 6 dır.
Q(x) = ( x 2 - 4x +6 ) . P( x - 2 ) . P( x - 9 ) ise Q(5) = ?
CEVAP-2 :
P(3) = -5 ve P(-4) = 6 olur. Q(5) = ( 5 2 - 4 . 5 + 6 ) . P( 5 - 2 ) . P( 5 - 9 ) = 11 . P(3) . P(-4) = 11 . (-5) . 6 = -330 olur.
SORU-3 :
der [P(x) 2 . Q (X) ] = 13 ve der [ P(x) . Q(x) 3 ] = 19 ise der [ P(x)] = ? der [Q(x)] = ?
CEVAP-3 :
der [ P(x)] = a ve der [Q(x)] = b olsun. 2a + b = 13 ve a + 3b = 19 olup bu denklem sistemi çözülürse a = 4 ve b = 5 olur. O halde P(x) polinomu 4. dereceden ve Q(x) polinomu 5. derecedendir.
