Sagot :
Çok geniş bir konu olduğu için kısaca değineceğim. Diyelim ki P ve q önermesi var. Biri doğru biri yanlış. P yanlış ise doğruluk değeri 1 dir yanlış ise 0 dır. 1 v 0 her zaman 1 e eşittir çünkü v de 1 baskındır.
MANTIK-
Önerme = Doğru ya da yanlış , kesin hüküm bildiren ifadelerdir.
p,q,r gibi ifadelerle gösterilir
1 Doğru,
0 Yanlış anlamına gelir.
Değil = bir önermede belirtilen olayın tersidir
Örneğin 2+5=7 - p önermesi olursa
p’nin değili (p' ile gösterilir) 2+5#7 dir.
V = veya
L =ve
Þ = İse
Û = ancak ve ancak anlamına gelir.
Veya İşlemi (V)
Bileşenlerinden en az birisi doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).
Tablo
p
q
p v q
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Ve İşlemi (L)
Bileşenlerinin her ikisi de doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).
Tablo
p
q
p L q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Veya ile Ve nin Özellikleri
p,q,r önermeleri için:
1) pvp=p
pLp=p
2) pvq=qvp değişme özellliği
pvq=qvp
3) (pvq)vr=pv(qvr)
(pLq)^r=pL (qLr) birleşme özelliği
4) pv(qLr)=(pvq) L (pvr)
pL (qcr)=(pLq)v(pLr) dağılma özelliği
De morgan kuralı
(pvq)'=p'Lq' aynı özellik diğer durumdada geçerlidir.
Kurallar
1)pv1=1
2)pL1=p
3)pv0=p
4)pL0=0
5)pvp'=1
6)pLp'=0
7)pv(pvq)=p
İse İşlemi (Þ)
Önermede
P doğru q yanlış ise yanlış diğer durumlarda doğrudur.
Tablo
p
q
pÞq
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
Özellikler
1) p Þ p=1
2) p Þ 0=p'
3) p Þ p'=p
4) 0 Þ p=1
6) p Þ 1=1
5) 1 Þ p=p
7) p Þ q=p'vq
Ancak ve Ancak (Û)
p ile q aynı değerde iken doğru diğer durumlarda yanlıştır.
Tablo
p
q
pÛq
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Özellikler
1)p Û q=q Û p değişme özelliği
2)p Û q=(pÞq) v (qÞp)
Kurallar
1.p Û p=1
2.p Û p'=0
3.p Û 1=p
4.p Û 0=p'
Totoloji
Bir önerme daima 1 çıkıyorsa totolojidir.
Çelişki
Bir önerme daima 0 çıkıyorsa çelişkidir.
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.