Sagot :
LOGARİTMANIN ÖZELLİKLERİ
x,yR+ ve a R+ – {1} olmak üzere,
1) loga (x.y) = loga x + loga y
2) loga = loga x – loga y
3) log xm = loga x
4) loga x = loga y Þ x = y dir.
Örnek:
1) log 5 + log 2 = log (5.2) = log 10 =1
2) log 300 – log 3 = log = log 100 = log (102) = 2. log 10 =2
3) log25 125 = log53 = log5 5 =
Örnek:
log (2x-y) = log x + log y olduğuna göre, y nin x türünden eşitini bulalım.
Çözüm:
log (2x-y) = log x + log y Þ log (2x-y) = log (x.y)
Þ 2x – y = x.y
Þ 2x = x.y +y
Þ 2x = y. (x+1)
Þ y = dir.
http://www.biriyilik.com/odevler-kaynaklar/matematik-odevler/logaritmanin-ozellikleri-28927.html (adlı adresten aldım)
LOGARİTMANIN ÖZELLİKLERİ
x,yR+ ve a R+ – {1} olmak üzere,
1) loga (x.y) = loga x + loga y
2) loga = loga x – loga y
3) log xm = loga x
4) loga x = loga y Þ x = y dir.
Örnek:
1) log 5 + log 2 = log (5.2) = log 10 =1
2) log 300 – log 3 = log = log 100 = log (102) = 2. log 10 =2
3) log25 125 = log53 = log5 5 =
Örnek:
log (2x-y) = log x + log y olduğuna göre, y nin x türünden eşitini bulalım.
Çözüm:
log (2x-y) = log x + log y Þ log (2x-y) = log (x.y)
Þ 2x – y = x.y
Þ 2x = x.y +y
Þ 2x = y. (x+1)
Þ y = dir.
Örnek:
log (a.b) = 3
log = 1 olduğuna göre, a değerini bulalım.
Çözüm:
log (a.b) = 3 Þ log a + log b = 3
log = 1 Þ log a – log b = 1
+
2 log a = 4
log a = 2
a= 102 = 100 dür.
Örnek:
log2 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
log2 = log2 =log2 = log2 2 = tür.
Örnek:
a = olduğuna göre, logb değerini bulalım.
Çözüm:
a = Þ logb = logb = logb = logb b = tür.
Örnek:
log 5 = a, log 3 = b, log 2 = c olduğuna göre, log (22,5) ifadesinin a,b,c türünden eşitini
bulalım.
Çözüm:
log (22,5) = log = log = log 5 + log 32 – log 2 = log 5 + 2log 3 – log 2
= a + 2b – c dir.
Örnek:
Log5 x2 = 6 + log 5 olduğuna göre, x değerini bulalım.
Çözüm:
Log5 x2 = 6 + log 5 Þ 2. log5 x = 6 + log5 x-1
Þ 2. log5 x = 6 – log5 x
Þ 3. log5 x = 6
Þ log5 x = 2
Þ x = 52 = 25 tir.
Örnek:
log 5 = n olduğuna göre, log 4 değerinin n türünden eşitini bulalım.
Çözüm:
log 4 = 2 log 2 = 2 log = 2. ( log10-log5) = 2(1-n) dir.
aR+, a1 ve xR+ olmak üzere,
a= x tir. dır.
Örnek:
3= 5, e ln3 = 3 ve 10logA =A dır.
Örnek:
9= 10= 10= 102 = 100 dür.
Taban Değiştirme Kuralı:ve R+ olmak üzere,
= = = dır.
Not:
ve R+ olmak üzere,
, olur.
Örnek:
log25 = olduğuna göre, log510 ifadesinin türünden eşitini bulalım.
Çözüm:
log510 = = = olur.
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.