Sagot :
Polinomlar özel tipte bazı fonksiyonlardır. Tek değişkenli n. dereceden bir polinomun genel şekli
dir. Burada katsayılardır ve Reel sayı olmak zorundadır. Değişkenin üssü olan n ise bir Doğal sayıdır. Polinomda + ile ayırdığımız , ,..., şeklindeki değişken, katsayı ve üs bileşimine terim denir. Polinomdaki en büyük üssüye polinomun dercesi denir. Örnek:
| |}
n. dereceden bir polinomun en cok n kökü vardır (kök, polinomun değerini sıfır yapan sayıdır, yani P(a) = 0 koşulunu sağlayan a sayılarına P'nin kökleri denir). Bir a sayısı P(x) polinomunun bir köküyse, (x-a) terimi P(x)'in bir çarpanıdır.
Örneğin:
olsun.P(1) = 0 koşulu sağlandığından
eşitliği yazılabilir.Bu polinomun kökleri -1 ve +1'dir. Cebirin Temel Teoremine göre her polinomun en az bir kökü vardır. Bu kök her zaman reel sayı olmayabilir, bazen kökler karmaşık sayılardan oluşabilir.
Örneğin :
polinomunun (reel sayılarda) kökü yoktur, reel çarpanlara ayrılmaz. Bu polinomun kökleri sanal sayılar olarak bulunabilir.
şeklinde bir polinomun kökleri
veformülleriyle verilir. Burada
ise polinomun gerçel kökü yok demektir. Bu durumda kökler sanaldır.
3. ve 4. derece polinomların koklerini veren karışık formüller vardır. 5. ve üstü derecelerdeki polinomların köklerini verebilecek bir formül yoktur. Yani, yalnızca 4 işlem ve üs, kök alma işlemlerini kullanan bir formülün var olamayacağı 19. yüzyılda Niels Henrik Abeltarafından ispatlanmıştır.
der[P(x)] = m, der[Q(x)] = n olmak üzere,m > n ise, der[P(x)+/- Q(x)] = m
m = n ise, der[P(x)+/- Q(x)] < m ya da der[P(x) ± Q(x)] = m'dir.
der[P(x)] = m, der[Q(x)] = n olmak üzere,
der[P(x) . Q(x)] = m+n
der[P(x) / Q(x)] = m-n 'dir.
polinom matematik için bir araçtır diyebilir rakam laarı ayrıştırma diyebiliriz
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.