dinamik makaralı soruları nasıl yapıyoruzz
sürtünmenin önemi yok. Aslında ezbere bilseniz de olur; ama ben ispatlayım bunu.
Sürtünmeden dolayı 2kglık cismin sol tarafına doğru 4N sürtünme, 3 kglık cismin sol tarafına doğru 6N'lık sürtünme var. Toplam 30N'la çekiyoruz. Sağ tarafa doğru 30N sol tarafa doğru 10N sürtünme kuvveti var. 30-10=5.a 20=5.a a=4 Şimdi ivmeyi bulduysak sol taraftan T'yi bulalım. Sağ tarafa doğru T kuvveti sol tarafa doğru 4N'luk sürtünme var. T-4=2.4 T=12N
İsterseniz sürtünme kuvvetini yok sayın. Aynı sonuç çıkıyor. 30=5.a a=6 T=6.2=12'de diyebilirsiniz.
SORU 2
açıdan dolayı aşağı doğru 50.0,6 yani 30N kuvvet aşağı çekiyor. F-30=5.2 F=40N
SORU 3
Şimdi 2. üçgen de Y cismi daha dik duruyor. Yani kütlesinden dolayı aşağı etki eden F kuvveti normalde daha büyük olmak zorunda. 1. ise eğik düzlem daha düze yakın. O yüzden F kuvveti daha azdır. Fakat, ivmeleri eşit başlamış. Kütleler de eşit. O yüzden etki eden net kuvvet F=m.a'dan eşit olmak zorunda. 2. nin sürtünme olmasaydı net F kuvveti daha büyük olacaktı. Eşit hale gelmişlerse 2. sürtünmesi daha büyüktür. Yani 1. öncül yanlıştır.
Cisimler eşit hızla ve eşit sürede varırlar. Çünkü etki eden net kuvvetleri aynı. Aldıkları yol da x'tir. F.x yol alırlar. F.x=Enerji değişimine eşit=Eson-Eilk. İlk hızsız bırakıldıkları için ilk hız 0, yani Eilk 0. Fx değişimi=Eson. İkisinin de alacağı yol F.x kadar ise kinetik enerjileri eşit olur. 1/2 m V^2'ye göre kütleleri de eşit olduğuna göre hızları da eşit olur. Hızları eşit ise. a=V/t idi. İvmeleri eşit, hızları eşit. Alacakları süre de eşit olması lazım. Yani yalnız 1 yanlış gibi geldi bana.
SORU 4
Bak sadece 20N'luk kuvvet aşağı doğru. Şimdi sayısal değer işlemine pek girmeme gerek yok. Şimdi aşağı doğru bir kuvvet var. Şimdi 2. kütle 2a ivmesiyle aşağı insin. Şimdi hareketli makaralarda şöyle bir şey var. Dinamikte sıklıkla kullanıyoruz. Basit makinede de sıklıkla kullanırız. Mesela o şekildeki gibi bir haraketli makara düşün. O hareketli makaranın üstünden bir ip 2h yüksekliğiyle çekilirse, aşağıdaki cisim yarısı kadar yani h kadar yükselir. Şimdi üst kısım 2h yükseliyorsa 2a ivmeyle hareket eder. Aşağısı h yüksekliğiyle yükseliyorsa a ivmesiyle hareket eder. Aynı mantığı kullanacağız.
Şimdi 2. cisim 2a ivmesiyle aşağı doğru iniyor olsun. Üst kısımdaki toplam ivme daha demin anlattığım gibi 2 katı olacak. Yani 4a olacak. Şimdi üstteki cisimlerin ivmesi toplam 4a olmalı. Şimdi iki ipin F'leri eşit değil mi? O zaman ivmeleri paylaştırmalıyız ki ivmeleri eşit olsun. 1. için F=1.3a, 3. için F=3.a. Yani 1 kg'luk cisim 3a ivmesiyle, 2kgluk cisim 2a ivmesiyle, 3 kgluk cisim a ivmesiyle hareket ediyor.
SORU 5
Şimdi 20N kuvvet var. Cisimlerin de ağırlıkları var, aşağı doğru 1.si 40N, 2.si 10N.
Toplama bakarsak 50N aşağı 20N yukarı çekiliyor. 50-20=5.a a=6 oldu.
Şimdi T'ye bakalım. Yukarı doğru T aşağı doğru 10N var. İvme ise aşağı yönde, o yüzden 10N>T olacak. 10-T=1.a 10-T=1.6 T=4N.