İlk sorudaki mantıkla hemen eşitliği yazalım. Özdeş cisimlerin herbirinin kütlesi m gram olsun. 4m = m + 6d diyebiliriz.
Sol kefeden 1 bilye alırsak, kalan bilyeler toplam 3m gram olur, değil mi? Bu aldığımız 1 bilyeyi sağ kefeye gönderiyoruz. Sağ kefede 2 özdeş bilye oldu. Burası da toplam 2m gram eder, değil mi?
Yeni durumda 3m = 2m + xd eşitliğini yazabiliriz. (x: yeni durumda binicinin kaydırılması gereken bölme sırası)
İlk eşitlikten 3m = 6d,
buradan da m = 2d çıkar.
İkinci eşitlikte m = xd çıkar. m, zaten 2d'ydi.
2d = xd
x = 2 olur. Yani binicimiz 2. bölmeye gelmeliymiş.
İlk durumda 6. bölme
deydi. Yeni durumda 2. bölmede. O zaman binicinin 4 bölme kaydırılması gerekiyormuş.
1. şekil için K + L = 5d + M + N yazabiliriz.
2. şekil için K + M = 1d + L + N yazabiliriz.
K - N + L = 5d + M ve K - N + M = d + L eşitlikleri çıkar.
M + 5d - L = d + L - M diyebiliriz, K-N'leri eşitlersek.
2M = 2L - 4d
2M + 4d = 2L
M + 2d = L eşitliğine ulaşırız en son.
Bu eşitlik bize, M cisminin olduğu sağ kolun 2. bölmesine binici koymamız gerektiğini söylüyor, değil mi?
2. kola 2. bölmeye koymamız gerekir biniciyi.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi :AlacaKaranlık: -- 28 Eylül 2009; 13:17:55 >
_____________________________
1. şekil için K + L = 5d + M + N yazabiliriz.
# 2. şekil için K + M = 1d + L + N yazabiliriz.
K - N + L = 5d + M ve K - N + M = d + L eşitlikleri çıkar.
M + 5d - L = d + L - M diyebiliriz, K-N'leri eşitlersek.
eşitlemeleri nasıl yaptığını anlayamadım mazur gör kardeşim :)
4.sorunun cevapları;
A)X'in kütlesi,Y'ninkinden 1g fazladır.
B)X'in kütlesi;Y'ninkinden 2g fazladır.
C)X'in kütlesi;Y'ninkinden 3g fazladır.
D)Y'in kütlesi;X'ninkinden 1g fazladır.
E)Y'in kütlesi;X'ninkinden 2g fazladır.
İlk durumda X + 2 = 4d + Y + 1 eşitliğini yazabiliriz.
X + 1 = 4d + Y olur.
Sağ kefedeki 1 gramlık cisim alındığında kefede sadece Y kalır, değil mi? Bu durumda da binici 6. bölmedeymiş.
X + 2 = 6d + Y olur.
Şimdi şıklara bakalım. X ile Y'yi karşılaştırıyor.
İlk eşitlikten X-Y = 4d-1 olur. İkinci eşitlikten X-Y = 6d-2 olur. İkisini eşitleyelim. 4d-1 = 6d-2'den 2d = 1 olur.
2d=1'se, 4d=2 olur.
X-Y = 4d-1
X-Y = 2-1 = 1
X = Y+1
Yani X'in kütlesi, Y'nin kütlesinden 1 gram fazlaymış. Buna göre doğru yanıt A şıkkı olur.
_____________________________
Duyarlılığı sayısal değer olarak bulabiliriz. Duyarlılık neydi? Binicinin kütlesinin, binicinin olduğu koldaki bölme sayısına oranıydı.
Binicinin kütlesi 3'müş. Bölme sayısı da 10. O zaman duyarlılık 3/10 = 0,3 olur.
1. şekil için K = 5 + 6.d yazabiliriz. d=0,3'tü.
K = 5 + 1,8 = 6,8 gram olur.
2. şekle bakalım. Sol kefede 2K var; toplam 6,8 . 2 = 13,6 gram olur. Sağda ise sadece X var. Duyarlılığımız bölme sayısı ve binici değişmediği için yine 0,3.
13,6 = X + k.0,3 diyebiliriz. (k: binicinin olduğu bölme sırası)
Hocam
ben olsam, sorunun kalan kısmını şıklardan giderek yapardım. Çünkü elimizdeki verilerle bu soruyu klasik soru tarzında çözmemiz zor gibi. Bana zor geldi.
Şıklarda X'in kütlesi ve binicinin olduğu bölme sırası (k) için verilen değerleri tek tek dene, serî ama sağlam bir şekilde. 13,6 = 0,3k + X denklemini sağlayan şık, doğru şıktır.
k = 1, X = 13,3 olabilir.
k = 2, X = 13 olabilir.
...
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi :Ala
