Sagot :
3x+4y+1=0 doğrusu x-y ekseninde çizilip 15 birim uzunluğundaki birim vektör de orijinden başlayıp doğruya dik gelecek biçimde çizilerek durum anlaşılır hale getirilir.
doğrunun eksenleri kestiği yerler x=0 için y=-1/4, y=0 için x=-1/3 bulunur.
orijinle arada kalan üçgen için hipotenüs hesap edilirse ;
x eksenindeki kenarı 1/3 , y eksenindeki kenarı 1/4 olan üçgen için hipotenüs 5/12 bulunur.
Doğrunun y ekseni ile yaptığı açıya a denilirse sin a= (1/3) / ( 5/12)=4/5 bulunur.
Birim vektörünün de x ekseni ile yaptığı açı a olduğundan 15 br için sin a yazılırsa;
sin a = 4/5 = x / 15 ... x=12 olur
Bir kenarı 12 olup hipotenüsü 15 olan üçgen 3-4-5 üçgenidir.
Buradan birim vektörünün 3-4-5 üçgeni olduğu anlaşır ve y için olan bileşen de y=9 dur.
Birim vektörü bileşenler cinsinden ifade eder isek ;
r= x i + y j + z k burada i, j, k bir birim uzunluktaki birim vektörler olup sonuç :
r= 12 i + 9 j + 0 k .. r = 12 i + 9 j olur.
Not: 3.boyut olmadığı için z=0 dır, sorudaki birim vektör sadece x-y düzlemindedir.
Açıkcası anlaşılır oldu mu bilmiyorum , grafik ekleyebiliyor olsak daha güzel olabilirdi.
Thank you for visiting our website wich cover about Geometri. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.