a ile b 1den ve birbirinden farklı pozitif tamsayılardır. a+b=x olmak üzere a.b nin en küçük değeri  16 ise en büyük değeri kaçtır?



Sagot :

16 = 1 * 16  = 16 * 1

    =  2 * 8 = 8 * 2

    = 4 * 4

 

birbirlerinden farklı olduğuna göre 4 olmazlar. 1'den farklı olduğuna göre 1 de olmazlar. bu durumda a ve b ikilisi 2 ve 8 olmak zorunda.

 

x = a + b = 8 + 2 = 10

 

Şimdi a ve b için yeni değerler bulmalıyız. Bu değerlerin toplamı 10 etmeli. Ayrıca çarpımlarını en büyük arıyoruz.

Çarpımların en büyük olması için birbirlerine en yakını seçmeliyiz, yani farkları en az olacak. 5 ve 5 böyledir ama birbirlerinden farklı değildirler. Bu yüzden 6 ve 4  ikilisini seçeriz.

bu durumda cevap:  6*4=24

        

en küçük değeri 16 ise

en büyüyü ise

16+16=32