xzy+zyx+yxz=1998
Yüzler/Onlar/Birler basamağına ayırırsak;
xzy=100x+10z+y
zyx=100z+10y+x
yxz=100y+10x+z
+
--------------------------
xzy+zyx+yxz=100x+100y+100z+10x+10y+10z+x+y+z=1998
Not: Toplamada değişme kuralı uygulayabildiğimiz için uygun sıraya göre yazabiliriz.
Şimdi sırasıyla 100/10/1 ortak parantezine alalım;
100(x+y+z)+10(x+y+z)+1(x+y+z)=1998
Şimdi de (x+y+z) ortak parantezine alalım;
(x+y+z)(100+10+1)=1998 --> 111(x+y+z)=1998 --> [tex]\frac{111(x+y+z)}{111}[/tex]=[tex]\frac{1998}{111}[/tex]
x+y+z=18 bulduk. x,y,z rakamları x<y<z olacak şekilde ardışık sayı olduğuna göre;
x=x, y=x+1, z=x+2 olur. O halde;
x+(x+1)+(x+2)=18 --> 3x+3=18 --> 3x=15 --> x=5 olur. y ise y=x+1 'den y=5+1=6 buluruz.
