Özdeşlik nedir ?
İki yanı birbirinin aynı olan veya harflerle verilen sayısal değerler ne olursa olsun iki yanı da sayıca eşit değerler alan eşitlik
Özdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için doğrudur.Denklemler ise bazı gerçek sayı veya sayılar için doğrudur.
Örnek: Aşağıdaki eşitlikler özdeşliktir.
3x-x=2x
a.a=a2
x+5=5+x
Özdeşlik çözümlü soru ve cevapları
SORULAR
soru 1
85²-35² işlemin sonucu kaçtır?
soru 2
a²+10a ifadesine aşağıdakilerden hangisini eklersek tam kareli bir cebirsel ifade olur?
A)5
B)6a
C)25
D)15a
SORU 3
a²-(b+4)² ifadesinin çarpanlardan biri aşagıdakilerden hangisidir?
A) -a-b+4
B) a+b-4
C) -a-b-4
D) a+b+4
SORU 4
x sayısının karesine x in -8 katı ve 16 sayısı ekleniyor.
yukarıdaki ifade aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) x²+16
B) (X+4)²
c) x²+8x+16
D) (x-4)²
CEVAPLAR
1.
85²-35² yi iki kare farkı gibi yazarsak
=(85-35).(85+35)=50.120=6000
2.
bu ifadeye aşağıdakilerden biri eklendiğinde (a+k)² olacağından ve bunu açtığımızda a²+2ka+k² olacağından
2k=10 verildiğinden , k=5 ve k²=25
25 eklenmelidir.
not:seçeneklerde aynı anda a ve sayı olsaydı mesela 2a+36 daha farklı inceleme ya da seçeneklerden gitmemiz degerekebilirdi
3.
iki kare farkı şeklinde ayırdığımızda
=(a-(b+4)).(a+b+4)
=(a-b-4).(a+b+4)
görüldüğü gibi D seçeneğindeki bu ifadenin çarpanlarından birisidir (tabi soruyu üreten kişi daha negatif sayıları görmediğinden biz de C seçeneğindeki cevabı pas geçiyoruz , o konuyu gördüğünde sorunun iki cevabı olacak)
4.
soruda anlatlan işlemi yazdığımızda
x²-8x+16 elde ederiz , bu da açıktır ki a=4 olmak üzere (x-a)² gibi bir ifadedir
yani bu (x-4)² olur , cevap D oluyor
