KARE'NİN ALANI:
A = a.a
(a karenin bir kenarı)
Örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz.
A= 2*2= 4cm² karedir
2.cm
2.cm
DİKDÖRTGEN'İN ALANI:
A = a.b
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)
a=6cm.
b=8cm.
Örnek: Uzun kenarı 8cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.
A= 6*8= 48cm² kare
YAMUK'UN ALANI:
A = (a+c).h / 2
(a= alt taban uzunluğu, c= üst taban uzunluğu ve h= yükseklik)
Örnek: Alt taban kenarı 8cm olsun, üst tabanı 4cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz.
A= (8+4).6/2= 12.6/2= 72/2= 36cm² kare
İkiz kenar yamukta h=a+c/2dir= (8+4=12)/2=6=h
dik yamukta h=a*c nin kare köküdür
diğer yamuklarda D- B doğrusu çizilerek pisagor bağıntısına atıf yapılır
PARALELKENAR'IN ALANI:
A = a.h (herhangi bir kenarla o tabana inen yüksekliğe eşittir.)
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)
Örnek: Tabanı 6cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz.
A= 6*5= 40cm² karedir
EŞKENAR DÖRTGEN'İN ALANI:
A = a*b / 2 Köşegenin komşu kenarlarının çarpımının yarısına eşittir
(a ve b eşkenar dörtgenin köşegenleri)
Örnek: a.kenarı 30 m. ve b. Kenarı 15 m. olan eşkenar dörtgenin alanı kaç metrekaredir?
b=15m.
a=30m.
A=a*b/2= 30*15=450 450/2=225m² dir.
KÜP'ÜN ALANI:
A = 6*a2 (küpün 6 tane yüzü vardır onun için altı ile çarpilir)
(a küpün bir kenarının uzunluğu)
Örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz.
A= 6 . a2 = 5*5=25*6=150 cm2 karedir
a=5cm
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
A = 2*( a.b + a.c + b.c)
(a en, b boy, c yükseklik)
b=6cm.
c=2cm
a=4cm.
a*b=4*6=24 a*c=4*2=8 b*c=6*2=12 24+8+12=42*2=84cm2dir.
Örnek: Boyutları 2cm, 4cm, 6cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz.
KARE PRİZMA'NIN ALANI:
A = yanal alan + 2.taban alan
A = 4*a*h = Yanal alan
A=4*a*h+a*a= kare prizmanın alanı
(a kare olan tabanın bir kenarı, h yükseklik)
h=6cm.
a=4cm
Örnek: Taban kenarı 4cm ve yüksekliği 6cm olan kare prizmanın alanını bulunuz.
A=
4*4*6=96 4*4*2=32 32+96=128cm2 Karedir
SİLİNDİR'İN ALANI:
A = yanal alan + 2.taban alan
A = 2*π*r*h + 2*π*r2
A1=2*
π*r*h= yanal alan
A2=2*
π*r*r= taban alan. Taban alan yanal alan = Silindirin alanı
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
h=5cm.
r=3cm.
