9,sınıf matematik 30tane mantık klasik soru ve cevap



Sagot :

Merhabalar,

Mantık,

Günlük hayatta kullandığımız cümleler belirli hükümler belirtirler. Bu hükümlerin doğruluk ve yanlışlık durumu cümleye önerme olma özelliği kazandırmaktadır.

- Doğru önermeler genellikle 1 rakamı ile gösterilirken, yanlış önermeler için 0 tercih edilir. Bu değerler, önermelerin doğruluk değerleri anlamına gelir.

- Önermeler p, q, r, s gibi harfler ile belirtilir.

Bu doğrultuda bir p önermesi doğru olması durumunda 1, yanlış olması durumunda 0 ile nitelendirilir.

Örnek olarak, 

* "Bir gün 24 saattir." ifadesi doğruluk bakımından kanıtlanmış bir durum olduğundan, 1 değeri verilecektir. Bu bir önermedir.

* "Beraber dışarı çıkalım mı?" ifadesi bir soru ifadesidir. Sorular, bir hüküm belirtmedikçe önerme sayılmazlar.

- Doğruluk değerleri aynı olan iki ifade denk önermeler olarak isimlendirilirler.

- Bir önermenin değili, onun olumsuzu anlamına gelmektedir. Bir p önermesinin değili p' ile gösterilebilir.

* p önermesine göre, "8 bir asal sayıdır." ifadesi verilmiş ise,

* p' önermesi, "8 bir asal sayı değildir." şeklindedir.

Birden fazla önermenin bir arada bulunduğu önermeler bileşik önermeler olarak isimlendirilirler.

- Ve (∧) önermesi, bir durum içerisinde bulunan iki önermenin her ikisi de doğru olduğu durumlarda ancak doğru olan önermedir.

- Veya (∨) önermesi, bir durum içerisinde bulunan iki önermenin her ikisi de yanlış ise yanlış, diğer durumlarda doğru olan önermedir.

- Bileşenlerinde daima doğru olan (p ∨ p' ≡ 1) önermelere totoloji, bileşenlerinde daime yanlış olan önermelere ise çelişki adı verilir.

* (p ∨ q) ∧ p' ≡ 1 ise,
(p ∧ q') ∨ p ifadesinin doğruluk değeri nedir?

Ve, bağlacına göre ifadenin her iki tarafı da doğru olmalıdır ki sonuç doğru çıkabilsin,

Bu sebeple,

p ∨ q ≡ 1 , p' ≡ 1

p' ≡ 1 ise p ≡ 0

p ∨ q ≡ 1 ise, q ≡ 1

(p ∧ q') ∨ p --> (0 ∧ 0) ∨ 0 ≡ 0 ∨ 0 = 0

Cevap 0 olacaktır.

Kolay gelsin :))
Bsahiner

Merhabalar,

Mantık,

Günlük hayatta kullandığımız cümleler belirli hükümler belirtirler. Bu hükümlerin doğruluk ve yanlışlık durumu cümleye önerme olma özelliği kazandırmaktadır.

- Doğru önermeler genellikle 1 rakamı ile gösterilirken, yanlış önermeler için 0 tercih edilir. Bu değerler, önermelerin doğruluk değerleri anlamına gelir.

- Önermeler p, q, r, s gibi harfler ile belirtilir.

Bu doğrultuda bir p önermesi doğru olması durumunda 1, yanlış olması durumunda 0 ile nitelendirilir.

Örnek olarak, 

* "Bir gün 24 saattir." ifadesi doğruluk bakımından kanıtlanmış bir durum olduğundan, 1 değeri verilecektir. Bu bir önermedir.

* "Beraber dışarı çıkalım mı?" ifadesi bir soru ifadesidir. Sorular, bir hüküm belirtmedikçe önerme sayılmazlar.

- Doğruluk değerleri aynı olan iki ifade denk önermeler olarak isimlendirilirler.

- Bir önermenin değili, onun olumsuzu anlamına gelmektedir. Bir p önermesinin değili p' ile gösterilebilir.

* p önermesine göre, "8 bir asal sayıdır." ifadesi verilmiş ise,

* p' önermesi, "8 bir asal sayı değildir." şeklindedir.

Birden fazla önermenin bir arada bulunduğu önermeler bileşik önermeler olarak isimlendirilirler.

- Ve (∧) önermesi, bir durum içerisinde bulunan iki önermenin her ikisi de doğru olduğu durumlarda ancak doğru olan önermedir.

- Veya (∨) önermesi, bir durum içerisinde bulunan iki önermenin her ikisi de yanlış ise yanlış, diğer durumlarda doğru olan önermedir.

- Bileşenlerinde daima doğru olan (p ∨ p' ≡ 1) önermelere totoloji, bileşenlerinde daime yanlış olan önermelere ise çelişki adı verilir.

* (p ∨ q) ∧ p' ≡ 1 ise,

(p ∧ q') ∨ p ifadesinin doğruluk değeri nedir?

Ve, bağlacına göre ifadenin her iki tarafı da doğru olmalıdır ki sonuç doğru çıkabilsin,

Bu sebeple,

p ∨ q ≡ 1 , p' ≡ 1

p' ≡ 1 ise p ≡ 0

p ∨ q ≡ 1 ise, q ≡ 1

(p ∧ q') ∨ p --> (0 ∧ 0) ∨ 0 ≡ 0 ∨ 0 = 0

Cevap 0 olacaktır.

Kolay gelsin :))