soru ekte teşekkürler şimdiden

Soru Ekte Teşekkürler Şimdiden class=

Sagot :

Cevap:

d şıkk

Adım adım açıklama:

View image Аноним

Cevap: D

> Merhaba,

> Sorumuza baktığımızda çarpanlara ayırma olduğunu görüyoruz.

> Bir ifadeyi çarpanlara ayırmak için bilmemiz gereken birkaç durum var.

> İki kare farkı:

> İki ifadenin karesi varsa ve aralarında çıkarma işlemi varsa iki kare farkını kullanırız.

> Örneğin x² - y² ifadesini gördüğümüzde iki kare farkı olduğunu anlarız. İki kare farkını yaparken de sayıların toplamıyla sayıların farkını çarparız. Yani:

> x² - y² = (x+y).(x-y) şeklinde iki kare farkının çarpanlara ayrılmış halini görürüz.

> İki kare farkı dışında küp farkı da vardır ancak bu soruda ihtiyacımız olmayacak.

> Şimdi soruya bakalım.

> [tex]\frac{x^{4}+x^{2} + 1 }{x^{2} -x+1}[/tex] paydaki ifade bir şeyin karesi gibi duruyor o zaman bakalım eğer paydaki ifade x²+1 ifadesinin karesi olsaydı ne olurdu ona bakalım.

> (x²+1)² = x⁴+2x²+1 şeklinde olduğunu görürüz.

> Paya baktığımızda sadece x² fazlası olduğunu görüyoruz.

> O zaman biz (x²+1)² ifadesinden x² çıkarırsak ne olur ona bakalım.

> (x²+1)² - x² = x⁴+2x²+1 - x²

> x⁴+ x²+1 olduğunu görürüz.

> İfadeye baktığımızda bunun paydaki ifadenin aynısı olduğunu görürüz.

> O zaman biz x⁴+ x²+1 ifadesi yerine (x²+1)² - x² yazabiliriz.

> Bu ifadeye baktığımızda ise iki kare farkı olduğunu görüyoruz o zaman uygulayalım.

> (x²+1+x).(x²+1-x) olarak iki kare farkını alırız.

> İfadeyi düzenleyip pay kısmına yazalım.

> [tex]\frac{(x^{2} + x + 1)(x^{2} -x+1)}{(x^{2} -x+1)}[/tex]

> İfadeye dikkatli baktığımızda paydaki x²-x + 1 ifadesiyle paydadaki x²-x + 1 ifadesinin aynı olduğunu görürüz o zaman sadeleştirme yapabiliriz.

> Geriye sadece payda x²+x + 1 ifadesi kalır.

> O zaman bize soruda verilen ifadenin en sade hali x²+x + 1 ifadesidir.

> Cevabımız D şıkkı x²+x + 1

> Başarılar.

Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.


Rans Other Questions