-2√2 olmalıdır.
öncelikle ifadeyi sadeleştirmeyle işe başlanmalı
√32 ifadesi 2²√2 şeklinde yazılır.
yani üst taraf 4+4√2 şeklinde oldu.
kesri rasyonel ifadeye çevirmemiz için ise ,
√2+1/√2+1 ile çarpılmalı.
(4+4√2).(√2+1)
paydayı (a-b).(a+b) =a²-b² ifadesini kullanark gerekli sadeleştirmeleri yaptığımızda,
paydamız 2-1 haline geldi yani sonuç olarak payda 1 oldu ve ifadeyi rasyonel hale getirmiş olduk.
2-√(4+4√2).√2+1)
ifadeyi basitleştirip benzer terimleri bir araya topladığımızda
2-√8√2+12 ifadesini de a²+2ab+b² =(a+b)² kullanarak çarpanlarına ayırırsak eğer ,
2-√(2+2√2)² ifadesine ulaşırız.
üs ve kök dereceside sadeleşince elimizde ,
2-2-2√2 kalır.
ve buradan sonuç -2√2 olarak bulunur.
iyi çalışmalar.
