Cevap:
B
Adım adım açıklama:
Her kişi kumbarasına verilen gün sayısında belirtilen harçlık miktarını atmıştır.
Mesela Dilşah 64 gün boyunca her gün kumbarasına 2^x-3 TL atmıştır. ("^" üs işaretini belirtir.)
Bu kardeşlerin biriktirdiği toplam parayı bulmak için gün sayısı ile harçlık miktarını çarpıyoruz. Dilşah : 2^x-3 . 2⁶ = 2^x+3 olur. (64=2⁶)
Salih : 2^x+1 . 2⁵ = 2^x+6 olur.
Esra : 2^x+2 . 2³= 2^x+5 olur.
Bulduğumuz sonuçları topluyoruz. Çünkü bu kardeşlerin biriktirdiği toplam para 832 TL.
2^x+3 + 2^x+6 +2^x+5 = 832
İşlem kolaylığı için her terimi parçalıyoruz.
Mesela;
2^x+3 = 2^x . 2³
2^x+6 = 2^x . 2⁶
2^x+5 = 2^x .2⁵
Bulduğumuz ifadelerle tekrar işlem oluşturuyoruz.
2^x . 2³ + 2^x .2⁶ + 2^x . 2⁵ = 832
Her toplananda ortak olan terim 2^x'tir. Ortak çarpan parantezine alıyoruz. Yani;
2^x . (2³+2⁶+2⁵) =832
2^x . 104 = 832
2^x = 8
x = 3 olur.
x'i bulduktan sonra Salih'in toplam parasını hesaplıyoruz. Salih'in toplam parasına 2^x+6 demiştik. x'i yerine koyalım;
2^3+6 = 2⁹ bulunur.
