Cevap:
^^ Merhabalar ^^
Adım adım açıklama:
Üslü İfade: a taban ve b üs olmak üzere a üssü b şeklinde yazılan terimdir. b tane s olarak işleme dökülür.
Cevaplarımız sırasıyla şu şekilde olmalıdır:
Açıklama yapalım.
5. Soru:
Karenin alanını bulalım.
Kenarın alan formülü bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımı sonucu bulunur.
6⁶×6⁶= 6¹² yapar. İşlem: Üslü ifadeler ile çarpma işlemi yaparken tabanlar aynı ise üsler toplanır.
Dikdörtgenin alanını bulalım.
Dikdörtgenin alan formülü iki kenarın çarpımı şeklinde bulunur.
- Ama tabanlar da üsler de eşit değil. Birinin eşit olması gerekir.
4 sayısı 2² şeklinde yazılabilir. Ve 2²nin de 2.kuvvetini alacağız. Böyle bir işlem ile karşılaştığımızda Üsleri çarparız. 2×2=4 olur üssümüz. 2⁴ oldu. Diğer kenar ise 3⁴tü. Baktığımızda üslerin eşit olduğunu görüyoruz. O halde tabanları çarparız.
3⁴×2⁴= 6⁴ oldu.
Bize oranlarını istemişti. 6¹²/6⁴= 6⁸ olur. Ama şıklarda yok. 36 sayısı 6² olarak yazılır. Ve üssünde bir daha 4 olursa 4×2=8 olur. O halde 36⁴=6⁸ diyebiliriz.
14. Soru:
Bize %80ini gittiğini söylemiş. O halde yolun tamamı %100 olduğu için %100-%80=%20 si kalmıştır.
- Soruda kısa yol yapmak için direkt kalan yolu hesaplıyoruz. Sınavda çıkarsa süre kazanabiliriz.
[tex] {10}^{10} \times \frac{20}{100} = {10}^{10} \times \frac{1}{5} = 10 \times {10}^{9} \times \frac{1}{5} = 2 \times {10}^{9} [/tex]
Cevabı formülde anlattım. İlk önce 20/100ü 20 ile sadeleştirdim. 1/5 oldu. Daha sonra 10¹⁰u Ayırdım. 10×10⁹ olarak. Sonrasında 10u 5 ile sadeleştirdim. 2 oldu. Böyle kaldı.
13.Soru: Direkt üçgenin alanı formülünden gittim.
[tex] {25}^{9} \times {8}^{6} \div 2[/tex]
İşlemimiz Bu olur. Yani taban×yükseklik÷2 olur. 25 sayısı 5² olarak yazılır. üstler çarpılır. 5¹⁸ olur. 8 sayısı 2³ olarak yazılır. Üsler çarpılır. 2¹⁸ olur.
Çarpma işlemini yapalım. 5¹⁸×2¹⁸ oldu. Üsler eşit olduğu için tabanları çarparız. 10¹⁸ oldu. Ama daha 2ye böleceğiz. 10¹⁸i 10×10¹⁷ olarak yazarız. 10 ile 2yi sadeleştirirsek 5×10¹⁷ olur.
12.Soru:
İlk önce 1. Duvarı yapalım.
1.Duvarın alanı: 16⁴×4⁵ olur. 16 sayısı 4² olarak yazılır. Üsleri çarparız. 4⁸ olur. Şimdi çarpma işlemini yapalım. 4⁸×4⁵ olur. Tabanlar eşit üsler toplanır. 4¹³ olur. Poyraz bunun yarısını boyamış. Yani 2ye bölmeliyiz. 4¹³ü 2lik tabanda yazacağız. 4ü 2² olarak yazarız. Üsleri çarparız. 2²⁶ olur. Bunu 2ye bölersek üssü 1 azalır. Yani poyraz 2²⁵lik yer boyamış.
2.Duvarın alanı: 32⁵×8³ olur. 2lik tabanda yazalım ikisininde. 32 sayısı 2⁵ olur. Üsleri çarparız. 2²⁵ olur. 8 sayısı 2³ olur. Üsleri çarparız. 2⁹ olur. Şimdi çarpma işlemini yapalım. 2²⁵×2⁹ olur. Tabanlar eşit üsler toplanır. 2³⁴ oldu. Mehmet duvarın Çeyreğini boyamış. Yani 1/4ünü. O da 1/2² yapar. Yani 2³²sini boyamış.
Bize oranlarını sormuştu. 2²⁵/2³² = 1/2⁷= 2 üssü -7 yapar.
Sorunuz olursa sorabilirsiniz.
#23hr4 (^-^ Z'm)
#Julitet (A'm^^)
