a, b, c birer pozitif tam sayı 2a = 5b,3b = 4c a + b + c nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20
Cevap: B​


Sagot :

Cevap:

B)

Adım adım açıklama:

2a=5b eşitliğindeki b ile 3b=4c ifadesindeki b'lerin katsayılarını aynı yapmamız gerekir. Genişletip düzenlersek 6a=15b=20c eşitliğine ulaşırız. Hepsini 60k'ya eşitlersek (6, 15 ve 20'nin EKOKU'u) a=10k, b=4k, c=3k değerlerini buluruz. Toplarsak 17k eder. Yani sonuç 17'nin katı olmalıdır. Şıktaki tek 17'nin katı sayı 17 olduğundan cevap B) şıkkıdır.