Cevap:
D) 1/2
Adım adım açıklama:
Öncelikle 2. kutudaki sayıların hepsi negatif olduğu için yazabileceğim sayıların hepsi basit kesir hatta birim kesir şeklinde olacaktır. (625 şıklardan elendi) Yani cevabımız -1 ile 0 veya 0 ile 1 arasında çıkacaktır. Ayrıca paydası en küçük olan birim kesir en büyük sayı olacaktır.
O halde biz sonucu 0 ile 1 arasında, paydası en küçük ve pozitif çıkarmamız lazım ki en büyük olsun.
Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif olur. Tek kuvveti ise negatif olur.
Ya negatif'in en küçük çift kuvvetini alacağız.
Ya da pozitif'in en küçük kuvvetini alacağız.
Örneğin
(-5)⁻⁴ = (-1/5)⁴ = 1/625 olur. Pozitif çıkar ancak çok küçük bir pozitif sayı.
4⁻⁴ = 1/4⁴ = 1/16. üssü büyültelim (yani mutlak değer olarak küçültelim)
4⁻¹ = 1/4 sayı büyümeye başladı. Şimdi tabanı da küçültelim
3⁻¹ = 1/3 sayı gittikçe büyüyor. Tabana en küçük pozitifi yazalım.
2⁻¹ = 1/2 bu sayıyı elde edebildiğimize göre şıklarda en büyük bu.
Birinci kutunun mutlak değer olarak en küçüğü = 2
İkinci kutunun da mutlak değer olarak en küçüğü = -1
