Sagot :
Cevap:
E SIKKI
Adım adım açıklama:
bu şekilde buldum umarim dogru bulmusumdur
Cevap: B
Adım adım açıklama:
> Merhaba,
> Genelde bu tarz sorular gördüğümüzde yapabileceğimiz en iyi üç farklı yol vardır.
> Birincisi; eşitliğin sağ ya da sol tarafında sabit bir sayı ve diğer tarafında bilinmeyenlerimiz varsa birbirleri cinsinden yaparak bilinmeyenleri buluruz ve sonuca ulaşırız.
> İkincisi; bütün eşitlikleri alt alta çarpabiliriz. Bu yöntemi daha az denklem bulunan sorularda ya da birbirleriyle çarpılınca sadeleşebilen sayılar, bilinmeyenler görürsek yapabiliriz.
> Üçüncüsü; bütün eşitlikleri alt alta toplayarak sonuca ulaşabiliriz. Bu yöntem genelde alt alta toplanınca daha sadece sonuca ulaşabileceğimiz durumlarda yapabiliriz.
> Şimdi yukarıda öğrendiğimiz bilgilere göre bu soruya yaklaşalım.
> Bütün eşitliklere baktığımızda ortak paydaların olduğunu görüyoruz. Aynı paydaya sahip sayıları toplayabileceğimizden bütün eşitlikleri alt alta toplamayı deneyelim.
[tex](\frac{1}{a} + \frac{2}{b}) + (\frac{2}{c} + \frac{1}{b})+ (\frac{2}{a} +\frac{1}{c}) = bc + ab + ac[/tex]
[tex]\frac{1}{a} + \frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{b}+\frac{2}{c} +\frac{1}{c} = ab + ac + bc[/tex]
[tex]\frac{3}{a} + \frac{3}{b} + \frac{3}{c} = ab + ac + bc[/tex]
> Şimdi elimizde gayet güzel bir denklem oldu. Paydaları eşitleyerek kolaylıkla sonuca ulaşabiliriz.
[tex]\frac{3bc}{abc} + \frac{3ac}{abc} + \frac{3ab}{abc} = ab + ac + bc[/tex]
> Paydalar eşit olduğu için payları toplayalım.
[tex]\frac{3bc + 3ac + 3ab}{abc} = ab + ac + bc[/tex]
> Şimdi payı 3 parantezine alalım ve eşitliğin sağ tarafındaki ifadeye benzeyecek şekilde düzenleyelim.
[tex]\frac{3(ab + ac + bc)}{abc} = ab + ac + bc[/tex]
> Eşitliğin sol tarafında kalan pay ile eşitliğin sağ tarafındaki ifade sadeleşebilir. Geriye pay kısmında 3 kalır ve eşitliğin sağında 1 kalır.
[tex]\frac{3}{abc} = 1[/tex]
> Şimdi abc ifadesini 1 ile çarparak sağ tarafa alabiliriz.
[tex]3 = abc[/tex]
> Buradan ulaştığımız sonuca göre a.b.c çarpımının 3 olduğunu rahatlıkla görebiliriz.
> Şimdi bu soruya örnek olabilecek bir soru çözelim.
ÖRNEK SORU:
x,y,z,a,b,c birer reel sayıdır ve x,y,z ≠ 0
[tex]\frac{3}{x} = a[/tex]
[tex]\frac{3}{y} = b[/tex]
[tex]\frac{3}{z} = c[/tex]
eşitlikleri veriliyor. a.b.c = 81 olduğuna göre x.y.z çarpımı kaçtır?
> Bu soruyu gördüğümüzde yukarıda dediğimiz üç farklı çözüm yolu aklımıza gelsin.
> a.b.c = 81'e göre bizim bu üç eşitliği alt alta çarpacağımızın ipucusu verilmiş.
> O zaman bu ifadeleri alt alta çarpalım.
[tex]\frac{3}{x}. \frac{3}{y}.\frac{3}{z} = a.b.c[/tex]
> a.b.c ifadesinin değerini 81 olarak biliyorduk. Yerine yazalım ve sol tarafı düzenleyelim.
[tex]\frac{27}{xyz}} = 81[/tex]
> İçler dışlar yaparak x.y.z ifadesini yalnız bırakalım.
[tex]\frac{27}{81} = xyz[/tex]
> Eşitliğin sol tarafını 27 ile sadeleştirelim.
[tex]\frac{1}{3} = xyz[/tex]
> Ve x.y.z çarpımını 1/3 olarak buluruz.
> Başarılar.
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.