Cevap:
[tex]5x-7[/tex]
Adım adım açıklama:
Merhaba,
Öncelikle soruda bize verilenleri yazalım.
[tex]P(x)=(x-2)Q(x)+3[/tex]
[tex]Q(x)=(x+2)B(x)+5[/tex]
Şimdi [tex]P(x)[/tex] ifadesindeki [tex]Q(x)[/tex] ifadesi yerine 2. eşitliği yazalım. Yani,
[tex]P(x)=(x-2)Q(x)+3=(x-2)[(x+2)B(x)+5]+3[/tex] olur. Şimdi parantezi dağıtalım.
[tex]P(x)=(x-2)[(x+2)B(x)+5]+3\\\\P(x)=(x-2)(x+2)B(x)+5(x-2)+3\\\\P(x)=(x-2)(x+2)B(x)+5x-10+3\\\\P(x)=(x^2-4)B(x)+5x-7[/tex]elde ederiz. Bu ifadenin de [tex]x^2-4[/tex] ile bölümünden kalan da açıkça görüldüğü gibi [tex]5x-7[/tex]'dir.
#optitim
