Cevap:
15
Adım adım açıklama:
Buradaki işlem şudur;
[tex]\frac{3^{45} + 3^{43} }{3^{43} - 3^{42} }[/tex]
Burada her bir sayıyı aynı kuvvette yazarak işimi kolaylaştırıyorum. Şöyle ki ben;
[tex]3^{45}[/tex] sayısını [tex]3.3^{44}[/tex] olarak yazabilirim. Bu şekilde hepsini en küçük kuvvetin kuvveti cinsinden yazıyorum.
İlk olarak yazması kolay olsun diye sadece payı ele alıyorum;
[tex]3^{3} .3^{42} + 3.3^{42}[/tex]
Burayı da [tex]3^{42}[/tex] parantezine alırsam;
[tex]3^{42} . (3^{3} + 3)[/tex]
[tex]3^{42} . 30[/tex] elde ederim. Şimdi de paydaya aynısını yapıyorum;
[tex]3 . 3^{42} - 3^{42}[/tex]
[tex]3^{42} . (3-1)[/tex]
[tex]3^{42} . 2[/tex]
Şimdi bulduğum değerleri kesre yazıyorum;
[tex]\frac{3^{42} . 30}{3^{42} . 2}[/tex]
Bunu da sadeleştirirsem;
30 / 2 = 15 bulurum.
