x² + bx + c = 0
denkleminin çözüm kümesi {-1, 3} olduğuna göre,
(x-2)² + b(x-2) + c = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-1,3}
B) {-2,4}
C) {-3, 1}
D) {-2, 2}
E) {1,5}


Sagot :

Cevap:

E

Adım adım açıklama:

çözüm kümesi diye gösterilen şey aslında kökler.

kökler çarpımı c/a oluyor. 3.(-1)=-3 c=-3

kökler toplamı -b/a oluyor. 3+(-1)=2 b=-2

(a diye gösterilen şey x²nin katsayisidir ama bu soruda a=1 olduğundan işleme katmaya gerek yok)

soruda bize

(x-2)²-2(x-2)-3

işlem kolaylığı için x-2=m olsun

m²-2m-3 ifadesinin köklerini bulmamız gerek.

m -3 m=3 gelir x-2=3 x=5

m 1 m=-1 gelir x-2=-1 x=1

Çözüm kümesi= {1,5}

sindire sindire okunursa anlaşılır

kolay gelsin