Answered

Parabol konu anlatımı yapınız.
#OptiSınav​

Sagot :

Bereneda83rans

❄ MERHABA ❄

☘Parabol Konu Anlatımı ☘

a,b,c ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere ;

y=ax²+bx+c

biçiminde tanınan fonksiyonlara ikinci dereceden fonksiyonlar denir x değişirken R Gerçek sayılar kümesinden seçilirse R den R ye bir ikinci derece fonksiyonu elde edilir fonksiyonun Analitik düzlemdeki grafiği olan eğriye parabol denir ...

  • parabolü Analitik gözlemde gösterebilmek çizebilmek için yapılması gereken işlemler
  • ☘
  • Tepe noktasının koordinatları bulunur
  • ☘
  • grafiğin varsa koordinat eksenliğini kestiği noktalar bulunur
  • ☘
  • değişim tablosu düzenlenir
  • ☘
  • değişim tablosundan yararlanarak belirlenen noktalar Analitik düzlemde işaretlenir ve grafik çizilir
  • ☘

❄ Örnek❄

y=2ײ+8= parabolünün varsa eksenleri kestiği noktayı bulalım

×=0 için y=2.0²+8=8 olduğundan y eksenini kestiği nokta 0.8 dir

y=0 için 0=2ײ+8=> 2ײ=-8 => -4 gerçek kök yoktur

o halde parabolün x ekseninde kestiği noktası yoktur

( kısa oldu Ama (a)lıntı Asla değildir kitap özetidir )

❄ BAŞARILAR❄

Enesaksan17rans

Cevap:

Adım adım açıklama:

Parabol, ikinci dereceden fonksiyonların grafiğe dökülmüş halidir. Parabolü daha rahat anlamak için ikindi derece denklemlerde kullanılan yöntemler kullanılır.

İkinci derece fonksiyonlar [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex] formatındadır. Burada unutulmaması gereken şey [tex]a\neq 0[/tex] olduğudur. Aksi durumda fonksiyon 2. dereceden olmaktan çıkar.

Şimdi gelelim tepe noktasının koordinatlarını tespit etmeye. En başta bahsettiğim gibi bu konuda 2. derece denklemlerde kullanılan yöntemlerden faydalanırız. Parabolün x eksenini kestiği noktalar aslında o fonksiyonun 2. derece denklemmiş gibi çözümünün kökleridir. Kökler toplamı [tex]-\frac{b}{a}[/tex] ile bulunuyordu. Tepe noktası dediğimiz şey parabolün orta noktasıymış gibi düşünebiliriz. Böylelikle orta noktamızın x koordinatı aslında kökler toplamının yarısıdır. Yani [tex]-\frac{b}{2a}[/tex] gelir. Fonksiyonda x yerine bu değeri yazarak y koordinatını da bulabiliriz;

[tex]a(-\frac{b}{2a} )^2+b.-\frac{b}{2a}+c=f(x)\\\frac{b^2}{4a}-\frac{b^2}{2a}+c=f(x)\\-\frac{b^2}{4a}+c=f(x)\\-\frac{b^2+4ac}{4a}=f(x)=y[/tex] elde ederiz. Böylelikle tepe noktasının koordinatlarını bulabiliriz.

Parabol denklemi olan [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex] ifadesinde [tex]a[/tex] değerinin pozitif sayı olması durumunda parabolün kolları yukarı doğrudur. Bundan ötürü parabolün minimum değeri aldığı nokta, tepe noktasının ordinatı olur.

[tex]a[/tex] değer negatif sayı ise parabolün kolları aşağı doğrudur ve bu durumda parabolün maksimum değeri aldığı nokta tepe noktasının ordinatı olur.

Başarılar.

#OptiSınav

#Døktør

Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.


Rans Other Questions