Cevap:
[tex]2^x+1[/tex]
Adım adım açıklama:
[tex]4^x-1=(2^x)^2-1^2=(2^x-1)(2^x+1)\\\\8^x-1=(2^x)^3-1^3=(2^x-1)((2^x)^2+2^x.1+1^2)=(2^x-1)(4^x+2^x+1)\\\\4^x-2^{x+1}+1=(2^x)^2-2.2^x.1+1^2=(2^x-1)^2[/tex]
[tex]\frac{4^x-1}{4^x+2^x+1}: \frac{4^x-2^{x+1}+1}{8^x-1}\\\\\frac{(2^x+1)(2^x-1)}{4^x+2^x+1} : \frac{(2^x-1)^2}{(2^x-1)(4^x+2^x+1)}\\ \\\frac{(2^x+1)(2^x-1)}{4^x+2^x+1} . \frac{(2^x-1)(4^x+2^x+1)}{(2^x-1)^2}\\\\2^x+1[/tex]