Sıfırdan farklı gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı A işlemi, her x ve y için
(x∆y)+2(1/y ∆ 1/x)=x/y eşitliğini sağlıyor. Buna göre, 3∆1/4 işleminin sonucu kaçtır?​


Sagot :

Cevap:

Adım adım açıklama:

Öncelikle [tex]x=3[/tex] ve [tex]y=\frac{1}{4}[/tex] alalım.

[tex](3 \Delta \frac{1}{4} )+2(\frac{1}{3} \Delta \frac{1}{\frac{1}{4} } )=\frac{3}{\frac{1}{4} } \\\\(3 \Delta \frac{1}{4} )+2(\frac{1}{3} \Delta 4 } )=12[/tex]  gelir. Şimdi [tex]x=\frac{1}{3}[/tex] ve [tex]y=4[/tex] alalım.

[tex](\frac{1}{3} \Delta 4 )+2(3 \Delta \frac{1}{4 } )=\frac{\frac{1}{3} }{4}\\\\(\frac{1}{3} \Delta 4 )+2(3 \Delta \frac{1}{4 } )=\frac{1}{12}[/tex] elde ederiz. Şimdi bir önceki bulgumuzla birleştirelim.

[tex](3 \Delta \frac{1}{4} )+2(\frac{1}{3} \Delta 4 } )=12\\\\(3 \Delta \frac{1}{4} )+2.[\frac{1}{12}-2(3 \Delta \frac{1}{4} )] =12\\\\-3(3 \Delta \frac{1}{4} )+\frac{2}{12} =12\\\\-3(3 \Delta \frac{1}{4} ) =12-\frac{2}{12} =\frac{142}{12} =\frac{71}{12} \\\\(3 \Delta \frac{1}{4} )=-\frac{71}{36}[/tex]