Eşitsizlikte parantez neye göre konulur?

Sagot :

EŞİTSİZLİKLER

< KÜÇÜK

> BÜYÜK

≥ BÜYÜK VEYA EŞİT

≤ KÜÇÜK VEYA EŞİT

EŞİTSİZLİKTE EŞİTLİK VARSA KAPALI ARALIK

EŞİTSİZLİKTE EŞİTLİK YOKSA AÇIK ARALIK

SONSUZLUK VARSA AÇIK ARALIK

AÇIK ARALIK İŞARETİ ( ) NORMAL PARANTEZ

KAPALI ARALIK İŞARETİ [ ] KÖŞELİ PARANTEZ

EŞİTSİZLİKLER DE EŞİTLİKLER (DENKLEMLER) GİBİ ÇÖZÜLÜR.

BULUNAN RAKAMLARIN SAYI DOĞRUSUNDAKİ YERİNE BAKILIR.

SONUÇLAR AÇIK VEYA KAPALI ARALIKLA BELİRTİLİR.

3X > 12 İSE ÇÖZÜM KÜMESİ NEDİR?

3X:3 > 12:3

X > 4

X 4 DEN BÜYÜK OLDUĞUNA GÖRE + 4 İLE + ∞ ARALIĞINDADIR.

ÇÖZÜM KÜMESİ =( + 4, + ∞ )

SAYI DOĞRUSU

<. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .>

- ∞ -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + ∞

3X - 1 ≥ - X + 19

3X+X ≥ 1+19

4X ≥ 20

X ≥ 5

ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 5 , + ∞ )

5X ≥ 30

X ≥ + 6

ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 6,+ ∞ )

6X -7 ≥ - X + 21

6X+X ≥ 7+21

7X ≥ 28

X ≥ 4

ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 4 , + ∞ )7X < 14

X < 2

ÇÖZÜM KÜMESİ = ( -∞, +2 )

6X - 3 ≤ 4X +1

6X-4X ≤ 3+1

2X ≤ + 4

X ≤ + 2

ÇÖZÜM KÜMESİ = ( - ∞ , +2 ]

2X +1 ≥ 7

2X ≥ -1+7

2X ≥ + 6

X ≥ + 3

ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 3 , + ∞ )

5X - 3 ≥ 7

5X ≥ 3+7

5X ≥ 10

X ≥ 2

ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 2 ,+ ∞ )

-7 + 3X ≤ - X + 1

3X +X ≤ 7+1

4X ≤ 8

X ≤ 2ÇÖZÜM KÜMESİ = ( - ∞ ,+ 2 ]

5X + 1 ≥ 7X + 11

5X -7X ≥ -1+11

-2X ≥ 10

BİR EŞİTSİZLİĞİN

HER İKİ TARAFINI

NEGATİF SAYIYA BÖLDÜĞÜMÜZDE

EŞİTSİZLİK YÖN DEĞİŞTİRİR.

EŞİTSİZLİK 5X + 1 BÜYÜK VEYA EŞİT 7X + 11 İKEN

EŞİTSİZLİĞİN

HER İKİ TARAFINI (-2X i ve +10 u)

NEGATİF SAYIYA (-2 ye) BÖLDÜĞÜMÜZ İÇİN

X KÜÇÜK VEYA EŞİT -5 OLDU.

-2X:2 = X 10:-2=-5

X ≤ -5

ÇÖZÜM KÜMESİ = ( - ∞ , - 5 ]

3X - 1 ≥ - 2X + 9

3X +2X ≥ 1 +9

5X ≥ 10

X ≥ 2

ÇÖZÜM KÜMESİ = [ + 2 , + ∞ )3X +6 ≥ -4X +4

-3X +4X ≥ -6 +4

X ≥ -2

ÇÖZÜM KÜMESİ [ -2, + ∞ )

8X +9 ≥10X +19

8X -10X ≥ -9 +19

-2X ≥ 10

-X ≥ 5

X İN DEĞERİ EKSİ OLURSA EKSİ OLARAK X İN KATSAYISINA HEM X HEM DE EŞİTSİZLİĞİN KARŞISINDAKİ SAYI BÖLÜNÜR.

EŞİTSİZLİK DE YÖN DEĞİŞTİRİR.

X≤ -5

ÇÖZÜM KÜMESİ ( -∞,-5 ]

3 (2X +1) ≥5 ( X +3)

6X +3 ≥ 5X +15

6X -5X≥-3 +15

X ≥ 12

ÇÖZÜM KÜMESİ [ +12, +∞ )

6 ( X -2) ≥ 4 ( X +3)

6X -12 ≥ 4X +12

6X- 4X ≥ +12 +12

2X ≥ 24

X ≥ 12

ÇÖZÜM KÜMESİ [ +12, +∞ )2 (X +1) ≥ X +7

2X +2 ≥ X +7

2X-X ≥-2 +7

X ≥ 5

ÇÖZÜM KÜMESİ [ +5,+∞ )

X +3 ≥ 2X +4

-2X +X ≥ -3 +4

-X ≥ 1

X İN DEĞERİ EKSİ OLURSA EKSİ OLARAK X İN KATSAYISINA HEM X HEM DE EŞİTSİZLİĞİN KARŞISINDAKİ SAYI BÖLÜNÜR.

EŞİTSİZLİK DE YÖN DEĞİŞTİRİR.

X ≤ -1

ÇÖZÜM KÜMESİ ( -∞,-1 ]

6X -1≥ 7X +2

6X -7X ≥ 1 +2

-X ≥ 3

X İN DEĞERİ EKSİ OLURSA EKSİ OLARAK X İN KATSAYISINA HEM X HEM DE EŞİTSİZLİĞİN KARŞISINDAKİ SAYI BÖLÜNÜR.

EŞİTSİZLİK DE YÖN DEĞİŞTİRİR.

X ≤ -3

ÇÖZÜM KÜMESİ ( -∞, - 3 ]

3X +1≥ -X +13

3X +X ≥ -1 +13

4X ≥ 12

X ≥ 3

ÇÖZÜM KÜMESİ [ +3, + ∞ )

6X -1 ≥ -X +6

6X +X ≥ 1 +6

7X ≥ 7

X ≥ 1

ÇÖZÜM KÜMESİ [ +1, + ∞ )

EN İYİ SEÇERSEN SEVİNİRİM

İyi Dersler...