Answered

x bir doğal sayı, y tam sayıdır
x.y-4y=48 eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır

Sagot :

Şeymarans

Ortak çarpan parantezine alalım.

Terimler: xy, -4y

İki terimde de y çarpanı bulunmaktadır.

Ortak paranteze alalım: y.(x-4)

Şimdi düzenlediğimiz hâli ile denklemi tekrardan yazalım.

  • y.(x-4) = 48

48'in çarpanlarından x in alabileceği değerleri bulabiliriz. Bunun için dikkat edeceğimiz iki husus var:

  • x bir doğal sayıdır.
  • y bir tam sayıdır.

=> Bilgileri Tekrar Edelim <=

Doğal Sayı

{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} şeklinde sıralanan sayılardır. Tam sayılar kümesinin negatif değerli olmayan alt kümesidir.

Tam Sayı

{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} şeklinde sıralanan sayılardır. Doğal sayılar ve onların negatif değerlerinden oluşan bir sayı kümesidir.

=> Sorumuza dönelim <=

48 sayısının tam sayı çarpanları:

  • 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
  • -1, -2, -3, -4, -6, -8, -16, -24, -48

Bizim bulduğumuz 48'in çarpanları:

  • y ve (x-4)

y değerlerini sırayla eşitleyelim. Önemli kısım y nin negatif değerleri. Çünkü 48 pozitif bir sayıdır.

(negatif).(negatif) = (pozitif)

→ y negatif iken (x-4) sayısını negatif yapan x doğal sayısını bulacağız.

y = -48 için x-4 = -1 olmalıdır. Çünkü: (-48).(-1) = 48

  • x-4 = -1 ise buradan x = 3 gelir. Ve 3 doğal sayıdır.

y = -24 için x-4 = -2 olmalıdır. Çünkü: (-24).(-2) = 48

  • x-4 = -2 ise buradan x = 2 gelir. Ve 2 doğal sayıdır.

y = -16 için x-4 = -3 olmalıdır. Çünkü (-16).(-3) = 48

  • x-4 = -3 ve buradan x = 1 gelir Ve 1 doğal sayıdır.

y = -12 için x-4 = -4 olmalıdır. Çünkü: (-12).(-4) = 48

  • x-4 = -4 ise buradan x = 0 gelir. Ve 0 doğal sayıdır.

Göründüğü üzere y için negatif sayılar büyüdükçe x değeri küçülüyor, y 'nin diğer negatif tam sayı değerlerinde x sayısı için doğal sayı değerleri değil negatif değerler çıkacaktır.

→ y nin tüm pozitif değerlerinde (x-4) sayısı da pozitif olacaktır. Çünkü 48 pozitif bir sayıdır.

(pozitif).(pozitif) = (pozitif)

(x-4) pozitif ise x sayısı da pozitiftir demektir.

y = 1 için x-4 = 48 olmalıdır. Çünkü: 1.48 = 48

  • x-4 = 48 ve buradan x = 52 gelir.

...

y = 48 için x-4 = 1 olmalıdır. Çünkü: 48.1 = 48

  • x-4 = 1 için x = 5 eşitliği gelir.

y nin pozitif değerleri: 10 tanedir. (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48) ve buna karşılık x in 10 tane doğal sayı değeri vardır.

y nin yalnızca 4 negatif değeri (-48, -24, -16, -12) için x'in doğal sayı değerini bulduk. x in 4 doğal sayı değeri de buradan geliyor.

Toplamda x için 10+4 = 14 doğal sayı değeri bulduk.

Cevap: 14

İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum. [tex] \: [/tex]

Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.


Rans Other Questions