Cevap:
B) 48
Adım adım açıklama:
a.b = 7(a-b)
ab = 7a - 7b
ab + 7b = 7a
b(a+7) = 7a
b = 7a / (a+7)
Öncelikle a yedinin bir katı olması lazım ki b tam sayı çıksın.
Sonrasında a ve b pozitif tam sayılar olduğuna b = 8 ve 8'den büyük olamaz. Çünkü b = 8 için
8 = 7a/(a+7)
8a + 56 = 7a
a = - 56 olur
b = 7 için
7 = 7a/(a+7)
7a + 49 = 7a tanımsız olur
b = 6 için
6 = 7a/(a+7)
6a + 42 = 7a
a = 42 olur.
a + b = 42 + 6 = 48
Eminim çarpanlara ayırma, iki kare farkı vs. ile net bir çözümü vardır ancak ben göremedim. Sınavda çıksa ben böyle yapardım.
