Selam ^^
Cevabımız √6 + √2 / 4 'tür ve ekte verilmiştir...
Öncelikle,
sin75 = (45+30) şeklinde ayrılıyor.
Daha sonra da şöyle yaparız,
sin45.cos30 + cos45.sin30
Bu işlemi yapabilmemiz için bunların değerini bilmeliyiz..
» sin45 değeri ; √2/2
» sin30 değeri ; 1/2
» cos45 değeri ; √2/2
» cos30 değeri ; √3/2
Öyleyse bu değerleri yerlerine koyalım..
= (√2/2 . √3/2) + (√2/2 . 1/2)
➪ √2 ile √3'ü çarpınca √6 oluyor paydadaki 2'leri de çarparsak 4 olur yani bu kısım
√6/4
➪ sonra da ikinci kısım için de, √2 ile 1'i çarparsak √2 olur, paydadaki 2'lerin de çarpımı 4 olur yani burası da,
√2/4
Şimdi bu iki sayıyı toplayacağız..
= √6/4 + √2/4
= payadalar aynı olduğu için tek bir paydada yazabiliriz, yani cevabımız ;
= √6 + √2 /4 çıkar...
Birkaç örnek çzöelim..
☞︎︎︎ sin150 değeri kaçtır?
✍︎✍︎
sin150=sin(180-30)
•ikinci kısmı alıyorduk yani 30'u, böylece,
• sin30 oldu artık.
• sin30 'un değeri de 1/2' dir.
• ama bir de işaretini belirleyelim..
• 180°'den bir açı çıkarınca yani 30°'yi çıkarınca bu açı 2.bölegde oluyor ve 2.bölgede de sin' in işareti (+) 'dır. Bu yüzden cevabımız ;
= 1/2
☞︎︎︎ tan300 değeri kaçtır?
✍︎✍︎
tan300=(270+30)
• ikinci kısmı alınca tan30 oluyor.
• ama şunu unutmamak gerekiyor ki, 270°'d3 açımızın ismi değişiyordu yani şu an tan iken cot olacak.
• cot30 oldu.
• cot30' un değeri de √3'tür.
• işareti de, 270'e 30 ekleyince 4.böl2gde olur, 4.bölgede de tan'ın işareti (-) 'dir. Böylece cevabımız ;
= - √3
★★★
sin0= 0
sin30= 1/2
sin45= √2/2
sin60= √3/2
sin90= 1
sin180= 0
sin270= - 1
sin360= 0
cos0=1
cos30= √3/2
cos45= √2/2
cos60= 1/2
cos90= 0
cos180= - 1
cos270= 0
cos360= 1
tan0=
tan30= √3/2
tan45= 1
tan60= √3
tan90= tanımsız
tan180= 0
tan270= tanımsız
tan360= 0
cot0= tanımsız
cot30= √3
cot45= 1
cot60= √3/3
cot90= 0
cot180= tanımsız
cot270= 0
cot360= tanımsız
Başarılar dilerim…
