Cevap: E şıkkı(5)
Adım adım açıklama: polinomlarda sayıların üs kısımları doğal sayı olmalıdır. 4-2a ve a-2 doğal sayı olmalı. a-2 için durum değerlendirmesi yapalım. a en az 2 olabilir. Çünkü a'ya 1 verirsek a-2= -1 yapar ve üs doğal sayı olması şartını sağlamaz. 4-2a için durum değerlendirmesi yapalım. a=1 i sağlar fakat a-2 sağlamadığı için 1'i alamayız. a=2 için 0 değerini verir ve 0 doğal sayı olduğu için sağlar. 4-2a'da a'ya 3 verirsek 4-6=-2 olur. -2 doğal sayı olmadığı için a'ya 3 değerini veremeyiz. 1 verdik olmadı 2 verdik oldu 3 verdik olmadı. Başka sayıları denesek onlar da olmayacak. a'nın tek değeri 2 dir. P(x) polinomunda a yerine 2 yazdığımızda üslü ifadeler 0 lanmış olur ve geriye sadece 5 kalır. Polinom şimdi P(x)=5 oldu. Yani sabit bir fonksiyon oldu. Polinomda x yerine yazarsak yazalım 5 değerini verecektir. Soru P(a)'yı istemiş. O da P(2)=5 ten cevap 5tir.
