Cevap:
E) 13
Adım adım açıklama:
Cevabı bulmak için şekil çizmek lazım. Resim atamıyorum o sebepten tarif edeceğim.
Bütün açıları farklı olan bir dörtgen çizelim. Bu kareye veya dikdörtgene benzeyebilir. Yamuk gibi de olabilir. Önemli olan dörtgen olması.
Şimdi bir köşesinden karşısında olan kenarlardan birisine bir doğru çiz.
Şimdi tam çaprazındaki köşeden de karşısındaki kenarlardan birine aynı şekilde bir doğru çiz.
Bu iki doğrunun kesiştiği noktadaki dar açı 10 derece olacakmış.
ikiye ayırdığın köşelerdeki açılardan birine x dersen tamamı 2x olur.
çaprazındakine de y dersen tamamı 2y olur.
Öncelikle bölmediğimiz köşelerin açıları toplamı 150 dereceymiş.
O halde böldüğümüz açıların toplamı 360 - 150 = 210 derece olur.
Yani 2x + 2y = 210
x + y = 105 derece olur.
Üçgende iki iç açının toplamı kendisine komşu olmayan dış açıya eşittir.
içinde y ve 10 olan küçük üçgenin dış açısı y + 10 olur.
Şimdi elimizde bir köşesi bulmamız gereken açı, bir köşesi x ve bir köşesi y+10 derece olan bir üçgenimiz oldu.
Bilinmeyen açımıza A dersek.
A + x + y + 10 = 180 olur. x + y = 105 dereceydi
A + 105 + 10 = 180
A = 180 - 115
A = 65
Bölünmeyen açıların toplamı 150 dereceydi.
Diğer bölünmeyen açımız 150 - 65 = 85
Büyük olanın rakamları toplamı 8 + 5 = 13
