Sogutsumeyye24rans
Answered

3. Bir P(x) polinomunun x -2 ile bölümünden kalan -1, x + 1 ile bölümünden kalan -10 olduğuna göre, (x-2). (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3x - 6 B) 3x -7 C) 3x - 8 D) 3x - 9 E) 3x - 10​

Sagot :

Şeymarans

Polinomlu bölme işlemlerinde kalanı bulmak için yaptığımız işlemler:

  1. Böleni 0'a eşitlemek.
  2. Bulduğumuz x değerini bölünen polinomda yerind yazmak.

P(x) polinomu x-2 ile bölündüğünde kalan -1 imiş. Bunu denkleme dökelim.

  • x-2 = 0 için x = 2 gelir.
  • P(2) = -1 demektir.

P(x) polinomu x+1 ile bölündüğünde kalan -10 imiş.

Denkleme dökelim.

  • x+1 = 0 için x = -1 gelir.
  • P(-1) = -10 demektir.

Elimizde iki bilgi var. Şimdi soruyu çözmeye devam edelim.

Bizden P(x) polinomunun (x-2).(x+1) ile bölümünden kalan isteniyor.

Bunun için:

  • Bölünen = Bölen×Bölüm+Kalan

denklemini kullanacağız.

Bölünen: P(x)

Bölen: (x-2).(x+1)

Bölüm: C (bilinmiyor)

Kalan: ax+b (bilinmiyor)

  • P(x) = (x-2).(x+1).C + ax+b

P(2) = 2a+b = -1

P(-1) = -a+b = -10

İki eşitlik bulduk, a ve b değerlerini bulduğumuzda kalanı da bulmuş olacağız.

  • 2a+b = -1
  • -a+b = -10

Denklemi taraf tarafa çıkartalım.

2a+b - (-a+b) = -1 - (-10)

Buradan:

  • 3a = 9 gelir ve a değeri 3 olarak bulunur.

Şimdi -a+b = -10 denklemini kullanarak b değerini bulalım.

a = 3 için -3+b = -10 ve buradan b = -7 bulunur.

Kalana ax+b demiştik.

Kalan: 3x-7 ifadesidir.

Cevap: B

İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum.

Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.


Rans Other Questions