Cevap:
C) 30
Adım adım açıklama:
ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir ve ikizkenar üçgende açıortay, kenarortay, yükseklik aynı doğrudur. Yani AD doğrusu aynı zamanda ABC üçgeninin yüksekliğidir ve BC doğrusuna diktir.
Üçgenin alanı = taban x yükseklik / 2
60 = 10 . yükseklik / 2
60 = 5.yükseklik
AD = yükseklik = 60/5 = 12 olur.
ADC üçgeninin çevresi de = 5 + 12 + 13 = 30 cm
-------------------------------------------------------------------------------------------
Aslında çok fazla bilgi vermiş. Alanı vermesine gerek yoktu.
ADC üçgeni özel bir dik üçgendir. 5 - 12 - 13 üçgeni olarak geçer.
Yani AD kenarının uzunluğunun 12 olduğu görülmekte.
Bunu da pisagor teoremi ile açıklayabiliriz.
Pisagor teoremi der ki;
Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün (yani 3. kenarın) karesine eşittir. a² + b² = c²
Bu üçgenimizde de AD² + DC² = AC² olur.
AD² + 5² = 13²
AD² + 25 = 169
AD² = 169 - 25
AD² = 144
AD = 12
