Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim.
Paydadaki sayı kesrin başındaki tam sayı ile çarpılır, payla toplanır ve paya yazılır. Payda aynen kalır.
→ [tex]1 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 1 +1 }{2} = \frac{3}{2} [/tex]
→ [tex]1 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 1 + 2}{5} = \frac{7}{5} [/tex]
→ [tex]1 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} [/tex]
→ [tex]1 \frac{1}{4} = \frac{4 \times 1 + 1}{4} = \frac{5}{4} [/tex]
Kesirleri düzenlediğimize göre sorunun bize belirttiği şekilde işlemleri yapalım. Soldaki boş kare, sağı ve solundaki kesirlerin çarpımıdır.
İşlem: [tex] \frac{3}{2} . \frac{7}{5} [/tex]
Bilgi: Kesirlerle çarpma işleminde pay payla, payda paydayla çarpılır.
İşlemin sonucu = [tex] \frac{3 \times 7}{2 \times 5} = \frac{21}{10} [/tex]
Soldaki boş kutunun değerini bulduk. Şimdi sağdakini bulalım.
İşlem: [tex] \frac{4}{3} . \frac{5}{4} [/tex]
İşlemi yaparken 4'leri şimdiden sadeleştirebiliriz.
İşlemin sonucu: [tex] \frac{5}{3} [/tex]
Bizden bu iki kesri bölmemiz isteniyor. Ancak iki ihtimal var: Ya soldaki bölünen olacak ya da sağdaki.
Soldaki bölünen, sağdaki bölen olduğu durumda:
[tex] \frac{21}{10} \div \frac{5}{3} [/tex] işlemini yapacağız.
Soldaki bölen, sağdaki bölünen olduğu durumda:
[tex] \frac{5}{3} \div \frac{21}{10} [/tex] işlemini yapacağız.
Bilgi: Kesirlerle bölme işleminde ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
- [tex] \frac{21}{10} . \frac{3}{5} = \frac{63}{50} [/tex]
- [tex] \frac{5}{3} . \frac{10}{21} = \frac{50}{63} [/tex]
İki kesir bulduk. Biri basit (payı paydasından küçük) diğeri de bileşik (payı paydasına eşit ya da büyük) kesir. Soru bizden bulabileceğimiz en büyük kesri istemişti.
Bileşik kesir, basit kesirden daha büyüktür.
Cevap: D
İyi çalışmalar, kolay gelsin.
