Cevap:
Adım adım açıklama:
Dogru ile egrinin kesisim noktalarini bulmak için, Her iki denklemi esitleyelim.
y=x² ve y=x => x²=x olur. x:{0,1}
x=0 => y=0 => (0,0)
x=1 => y=1 => (1,1)
(0,0) ve (1,1) noktaları arasinda; doğru ve eğri altında kalan alanları bulup farkı almaliyiz.
y=x² egrisi altında kalan alan için integral aliyoruz. y=⅓x³ olur. x=0 ile x=1 nonoktaları arasındaki integral degeri;
y=⅓.(1³-0³)= 1/3 olur.
y=x doğrusu altında kalan alan için kullanacagimiz integral formülü de;
y= ½x² olur. x=0 ve x=1 noktaları arasındaki alan; y=½.(1²-0²)=1/2 olur.
doğru ile eğri arasında kalan alan;
(1/2)-(1/3)= 1/6 olur.
