Cevap:
Bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının ölçüsünün 5 katı olan düzgün çokgen 12 kenarlıdır.
Adım adım açıklama:
Merhabalar
Öncelikle herhangi bir çokgen düşünelim. Bu çokgenin iç açısı kenarları arasında kalan açının çokgenin iç tarafında bulunan kısmıdır.
Çokgenin dış açısı ise iç açısı dışında kalan kısımdır. Aşağıda ekte bu durumu bir görsel ile daha net bir şekilde anlayabilirsiniz.
Şekilde de gördüğümüz gibi çokgenin iç ve dış açısını toplarsak 180 derecelik bir açı elde ederiz. Soruda ise bizden istenen şey iç açısının ölçüsü, dış açısının ölçüsünün 5 katı olan bir çokgenin kaç kenarı olduğunu bulmamız.
Bu çokgenin dış açısına "a derece" dersek iç açısının ölçüsü "5a derece" olur. Şimdi bu iki açı ölçüsünü toplayalım ve 180 dereceye eşitleyelim.
5a + a = 180
6a = 180
a = 30 derece olur.
Bütün çokgenlerin dış açı ölçüleri toplamı 360 dereceye eşittir bilgisini hatırlayalım.
Çokgenimizin bir dış açısının ölçüsünü bulduk. Bu çokgenin düzgün olduğunu da biliyoruz. Yani tüm dış açıları 30 derece olmalı. Toplam 360 derece olması için 12 kenarı olması gerekir.
İyi dersler :)
