8. xve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
x2 - y2 = 13
olduğuna göre, x + 5y toplamı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 37
B) 36
C) 34
D) 32
E) 30


Sagot :

Cevap:

A Şıkkı

Adım adım açıklama:

x^2-y^2= 13

(x-y)(x+y)= 13

x-y= 1

x+y= 13 ise x= 7, y= 6 olur.

x+5y= 7+5.6= 37 olur.

Cevap:

Cevap A

Adım adım açıklama:

• İki kare farkı formülü :

→ x² - y² = (x + y) . (x - y)

• x² - y² = 13 ise

→ (x + y) . (x - y) = 13 olur.

• 13 asal bir sayı olduğu için çarpanları 1 ve 13 olur.

→ x + y = 13

→ x - y = 1

• İki ifadeyide toplayalım.

x + y = 13

x - y = 1

+_________

2x = 14

x = 7

• x = 7 ise yerine yazalım ve y'yi bulalım.

x + y = 13

7 + y = 13

y = 6

• Burdan y = 6 geldi.

• Şimdi bizden istenilen ifadeyi bulabiliriz.

→ x + 5y = 7 + 5.6

= 7 + 30

= 37

~Başarılar...