Cevap:
C) 300
Adım adım açıklama:
A ile C'yi birleştirelim.
ABC üçgeninin alanı = 15 x 20 /2 = 150
ADC üçgeninde de D açısı dik olur ve ADC üçgeninde alanı 150 olur.
Toplam alan = 150 + 150 = 300
İspatı:
ABD üçgeninde A noktasından BD kenarına bir dik inelim. İkizkenar üçgende kenarortay, yükseklik ve açıortay aynı doğru olduğundan bu yükseklik BD kenarını ortadan ikiye böler. Yüksekliği bulmak için sağ veya sol tarafataki küçük üçgenlerden birinde pisagor teoremini uygularsak
15² = 12² + h²
h² = 225 - 144
h² = 81
h = 9
ABD üçgeninin alanı = 24.9/2 = 108
Aynı şekilde BDC üçgeninde C noktasından bir dik inelim. Araları yukarıda anlattım geçiyorum.
20² = 12² + h²
400 = 144 + h²
h² = 256
h = 16
ABD üçgeninin alanı = 24.16/2 = 192
Dörtgenin alanı = 192 + 108 = 300
