Merhaba
Sorunun cevabı
D) x³ - 3x² + 3x -1
(x - 1)³ İfadesi (x - 1)² . (x - 1) veyahut (x - 1) . (x - 1) . (x - 1) şeklinde yazılabilir. hemen işlemimize geçelim;
- (x - 1)² . (x - 1) => (x² - 2x + 1) . (x - 1)
- (x² - 2x + 1) . (x - 1) difadesini çarpalım.
- x³ - x² - 2x² + 2x + x - 1 sırada düzenleme var
- x³ - 3x² + 3x - 1 sadeleşme sonucu cevabımızı bulmuş oluyoruz.
Küp Açılımı
Küp açılımı matematiğin, özellikle de çarpanlara ayırma konusunun önemli bir bölümünü oluşturur. Birden fazla olan ve a³ + b³ şeklinde ifade ettiğimiz açılımlara küp açılımı denir. Sınavlarda en fazla çıkan küp açılımları iki ifadenin küpünün toplamı ve iki ifadenin toplamının küpüdür.
- İki küpün toplamı: x³ + y³ = (x + y).(x² - xy + y²) şeklinde ifade edilirken,
- İki küpün farkı: x³ - y³ = (x - y).(x² + xy + y²) şeklide ifade edilir.
